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Math/Physics Geocache

Die Suche nach dem Mathe Magier

Dies ist ein sehr mathematischer Cache im Herzen Karlsruhes.

by joe1gi     Germany > Baden-Württemberg > Karlsruhe, Stadtkreis

N 49° 00.810' E 008° 24.267' (WGS84)

 Convert coordinates
 Size: normal
Status: Available
 Hidden on: 05 September 2003
 Listed since: 01 May 2007
 Last update: 28 June 2007
 Listing: https://opencaching.de/OC351A
Also listed at: geocaching.com 

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Description    Deutsch (German)  ·  English

Um an die Koordinaten dieses Caches zu gelangen, musst Du zunächst zwei Aufgaben aus der Geodäsie bzw. Mathematik lösen. Taschenrechner, Papier und Bleistift könnten ganz nützlich sein.

Die Koordinaten des Endcaches sind teilweise nach dem RSA-Verfahren verschlüsselt.
Aus einer Tafel mit drei Jahresangaben und einer Zahl in Textform lässt sich der zum Verschlüsseln verwendete öffentliche Schlüssel (e, n) herleiten. (der zum Entschlüsseln nötige Schlüssel muss errechnet werden)

Hierbei ist

der Modulus n =die größte Jahreszahl auf der Tafel
der Exponent e =die nächstkleinere Jahreszahl geteilt durch die Zahl in Textform

Position der Tafel:

x = 4146443m
y = 612961m
z = 4791367m

Position des Endcaches: (WGS84)
N 49° 0,(1131)'
O 8° 23,(229)'

Bitte im Log vermerken welche Hilfsmittel (Taschenrechner, Notebook, Bücher, keine Webseiten!) verwendet wurden und wie lange die Suche insgesamt gedauert hat.

Hinweise:

  • Alle Orte befinden sich weniger als 2000m vom Karlsruher Schloss entfernt.
  • Die Position des Endcaches liegt u.U. einige Meter daneben, da am Cache selbst GPS-Empfang nur sehr schlecht möglich ist.
  • Der Endcache sollte tagsüber gehoben werden. Nach 20 Uhr steigt das Terrain-Rating.
  • Die Position der Tafel ist im erdfesten kartesischen Koordinatensystem ECEF angegeben. Dabei wurde die Höhe über dem Ellipsoiden als 0 angenommen und nur der Längen- und Breitengrad berücksichtigt. Gerechnet wurde im WGS84, so dass der angegebene Punkt direkt auf dem WGS84-Ellipsoiden liegt. Wird mit einem anderen Ellipsoiden gerechnet so ergeben sich Abweichungen.
  • Das erdfeste kartesische Koordinatensystem (ECEF) ist wie folgt definiert:
    Der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt im Erdmittelpunkt.
    z-Achsezum (geographischen) Nordpol
    x-Achseauf der Äquatorialebene in Richtung des Nullmeridian.
    y-Achseso gewählt, dass ein Rechtssystem entsteht (also auf der Äquatorialebene Richtung 90° Ost)
  • Geodätische Länge/Breite/Höhe von Punkt P:
    Länge:Winkel zwischen Gerade Mittelpunkt - Nullmeridian und auf die Äquatorialebene projezierte Gerade Mittelpunkt - P
    Breite:Winkel zwischen Äquatorialebene und einer Geraden durch P, die senkrecht auf dem Referenzellipsoiden steht. (Diese Gerade geht i.A. nicht durch den Erdmittelpunkt)
    Höhe:Höhe über dem Ellipsoiden (Länge des senkrechten (normalen) Geradenstücks zwischen der Oberfläche des Ellipsoiden und P)
  • WGS84-Ellipsoid:
    große Halbachsea = 6378137m (Abstand Mittelpunkt - Äquator)
    kleine Halbachseb = 6356752.3142m (Abstand Mittelpunkt - Pole)
    Der Ellipsoid ist Symmetrisch bezüglich der Polachse.
  • Das RSA-Verfahren findet sich in vielen Standardlehrbüchern, z.B.
    Cormen/Leiserson/Rivest/Stein: Introduction To Algorithms (Second Edition)
    und einigen neueren Büchern über Lineare Algebra.
  • Bei Verknüpfung von Addition/Multiplikation mit Modulus gelten spezielle Rechenregeln (Restklassenring modulo n)
  • Die nötige Literatur findet sich u.A. bei
    N49°0,671' O8°24,971' (WGS84) (Universitätsbibliothek Karlsruhe)
    N49°0,464' O8°23,939' (WGS84) (Badische Landesbibliothek Karlsruhe)
  • Cacher von Auswärts bekommen auf Wunsch (und gegen Koordinaten) ein Foto von der ersten Stage per eMail.

Additional hint   Decrypt

Rvar Fgrvaznhre zvg Tvggregüe qvrag nyf Irefgrpx.

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

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Log entries for Die Suche nach dem Mathe Magier    Found 18x Not found 0x Note 0x

Found 30 June 2023, 00:31 ratzupaltuff found the geocache

Nach ein paar Versuchen endlich gefunden. Ich kann nur empfehlen den Cache bei kühlem Wetter zu machen, dann ist der Fäkaliengeruch am Final nicht so fürchterlich. Schade, dass dieser tolle Cache so eine Location und ein ziemlich heruntergekommenes Final hat. Den Cache zu lösen hat aber viel Spaß gemacht! Danke dafür :)

Found 22 February 2016 Hidden Legends found the geocache

Heute gesehen, daß ich diesen Cache bis jetzt nur auf GC.com gelggt hatte.

Bei den Nerven, die ich hier bis zum Fund gelassen habe, logge ich den jetzt aber mal nach

Danke für die Dose!

Found 04 June 2014 4vomAst found the geocache

Das war eine Nuss. Den Längengrad hatte ich schnell mit der Formelsammlung aus der Schule. Mit dem Breitengrad hatte ich mich erst verhauen. Letztlich habe ich das dann numerisch gelöst, frei nach Gaßmann: Modellbasierte, sensorgestützte Navigation von Laufmaschinen im Gelände. Damit habe ich die Tafel gut gefunden. Das RSA-Verfahren habe ich mir bei Wikipedia angelesen. Die Primfaktoren habe ich mit einigen Zeilen c# gefunden. d habe ich dann ebenfalls durch Ausprobieren mit einem kleinen Programm gefunden. Somit hatte ich die Koordinaten und konnte erfolgreich die Dose finden und loggen. Coole Location! Da bin ich schon so oft ahnungslos vorbeigelaufen. Vielen Dank für den Cache! 4vomAst

Found 04 May 2013 SanfterWeg found the geocache

Nach dem WWFM X ging es noch zu diese Dose. Nach Zuhilfenahme der Taschenlampe konnten wir das Döschen aus seinem Versteck befreien. Diese Ecke kannten wir vorher auch noch nicht.
Danke für Rätsel und Cache sagen K+G+S #2307

Found 05 November 2012 dulldappn found the geocache

Tatsächlich richtig gerechnet. Als ich mir diese Aufgabe anfangs ansah habe ich sie erstmal auf die Seite gelegt. Geodäsie und Verschlüsselungen gehören beide nicht zu meinen Spezialfächern. Aber irgendwie hat mich das Rätsel dann doch nicht losgelassen. Und sohabe ich mich doch noch auf den Hosenboden gesetzt und die große elektronische Bibliothek durchforstet. Nach und nach kam ich dann auf die richtige Lösung. Vielen DAnk auch an joe1gi für die Zusendung des Bildes von Stage 1. Ich komme zwar immer mal wieder nach KA aber jetzt in der kalten Jahreszeit wahrscheinlich weniger. Leider konnte ich den Fianlort aufgrund der schon fast untergegangenen Sonne nicht mehr so richtig bewundern. Hole das aber nach. Es gibt hier ja sicher noch mehr versteckte Dosen in der weiteren Umgebung.

TFTC
no trade