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Wiskunde/natuurkunde cache

Die Suche nach dem Mathe Magier

This is a maths cache located in the heart of Karlsruhe.

door joe1gi     Duitsland > Baden-Württemberg > Karlsruhe, Stadtkreis

N 49° 00.810' E 008° 24.267' (WGS84)

 andere coördinaatstelsel
 Grootte: normaal
Status: Beschikbaar
 Verborgen op: 05. september 2003
 Listed since: 01. mei 2007
 Laatste verandering: 28. juni 2007
 Listing: https://opencaching.de/OC351A
Ook gepubliceerd op: geocaching.com 

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Beschrijving    Deutsch  ·  English (Engels)

To retrieve this cache's coordinates you will have to solve two exercises in geodesy and mathematics. A calculator, paper & pencil will help you on your way.

The coordinates of the final cache were partially encrypted using the RSA algorithm.
From a table with three years and a number in words you can derive the public key (e, n) used for encryption. (you will have to calculate the decryption key)

n (the modulus) = the greatest year on the table
e (the exponent) = the next lower number divided by the number in words

Position of the table:

x = 4146443m
y = 612961m
z = 4791367m

Position of the final cache: (WGS84)
N 49° 0,(1131)'
O 8° 23,(229)'

Please log the tools used (calculator, notebook, books not listed, no websites please) and how long the whole search took you.

Hints:

  • All points are within 2000 meters of the 'Karlsruher Schloss'
  • You should seek the final Cache during daytime. Terrain rating increases after 8pm.
  • The final cache's position may be off a few meters because of lousy GPS reception at the cache site.
  • The table's position is given in the earth centered, earth fixed (ECEF) cartesian coordinate system.
    I used the WGS84 ellipsoid and set the height (above the ellipsoid) to zero to allow for an accurate analytic solution. Your results may be off if you choose another ellipsoid.
  • Earth centered, earth Fixed X, Y, and Z
    Earth centered, earth-fixed, X, Y, and Z, Cartesian coordinates (XYZ) define three dimensional positions with respect to the center of mass of the reference ellipsoid.
    The Z-axis points toward the North Pole.
    The X-axis is defined by the intersection of the plane defined by the prime meridian and the equatorial plane.
    The Y-axis completes a right handed orthogonal system by a plane 90° east of the X-axis and its intersection with the equator.
  • Geodetic latitude, longitude, and height
    The Prime Meridian and the Equator are the reference planes used to define latitude and longitude.
    The geodetic latitude of a point is the angle from the equatorial plane to the vertical direction of a line normal to the reference ellipsoid.
    The geodetic longitude of a point is the angle between a reference plane and a plane passing through the point, both planes being perpendicular to the equatorial plane.
    The geodetic height at a point is the distance from the reference ellipsoid to the point in a direction normal to the ellipsoid.
  • WGS84-ellipsoid:
    semi-major axis a = 6378137m (equatorial radius)
    semi-minor axis b = 6356752.3142m (polar radius)
  • The RSA algorithm is discussed in many standard textbooks, eg.
    Cormen/Leiserson/Rivest/Stein: Introduction To Algorithms (second edition)
    and some more recent books about linear algebra.
  • There are some tricks to simplify RSA calculation. (residue class ring)
  • You can find the literature you need at
    N49°0,671' O8°24,971' (WGS84) (University of Karlsruhe University Library)
    N49°0,464' O8°23,939' (WGS84) (Badische Landesbibliothek)
  • Non-local cachers may request a photograph of the first stage via eMail. (with coordinates attached)

Gecodeerde hint   Decoderen

N fgbar jnyy j/ qbbe uvqrf gur Pnpur.

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

Hulpmiddelen

Cache aanbevelingen van gebruikers die deze cache aanbevolen hebben: alle
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Logs van Die Suche nach dem Mathe Magier    Gevonden 18x Niet gevonden 0x Opmerking 0x

Gevonden 30. juni 2023, 00:31 ratzupaltuff heeft de cache gevonden

Nach ein paar Versuchen endlich gefunden. Ich kann nur empfehlen den Cache bei kühlem Wetter zu machen, dann ist der Fäkaliengeruch am Final nicht so fürchterlich. Schade, dass dieser tolle Cache so eine Location und ein ziemlich heruntergekommenes Final hat. Den Cache zu lösen hat aber viel Spaß gemacht! Danke dafür :)

Gevonden 22. februari 2016 Hidden Legends heeft de cache gevonden

Heute gesehen, daß ich diesen Cache bis jetzt nur auf GC.com gelggt hatte.

Bei den Nerven, die ich hier bis zum Fund gelassen habe, logge ich den jetzt aber mal nach

Danke für die Dose!

Gevonden 04. juni 2014 4vomAst heeft de cache gevonden

Das war eine Nuss. Den Längengrad hatte ich schnell mit der Formelsammlung aus der Schule. Mit dem Breitengrad hatte ich mich erst verhauen. Letztlich habe ich das dann numerisch gelöst, frei nach Gaßmann: Modellbasierte, sensorgestützte Navigation von Laufmaschinen im Gelände. Damit habe ich die Tafel gut gefunden. Das RSA-Verfahren habe ich mir bei Wikipedia angelesen. Die Primfaktoren habe ich mit einigen Zeilen c# gefunden. d habe ich dann ebenfalls durch Ausprobieren mit einem kleinen Programm gefunden. Somit hatte ich die Koordinaten und konnte erfolgreich die Dose finden und loggen. Coole Location! Da bin ich schon so oft ahnungslos vorbeigelaufen. Vielen Dank für den Cache! 4vomAst

Gevonden 04. mei 2013 SanfterWeg heeft de cache gevonden

Nach dem WWFM X ging es noch zu diese Dose. Nach Zuhilfenahme der Taschenlampe konnten wir das Döschen aus seinem Versteck befreien. Diese Ecke kannten wir vorher auch noch nicht.
Danke für Rätsel und Cache sagen K+G+S #2307

Gevonden 05. november 2012 dulldappn heeft de cache gevonden

Tatsächlich richtig gerechnet. Als ich mir diese Aufgabe anfangs ansah habe ich sie erstmal auf die Seite gelegt. Geodäsie und Verschlüsselungen gehören beide nicht zu meinen Spezialfächern. Aber irgendwie hat mich das Rätsel dann doch nicht losgelassen. Und sohabe ich mich doch noch auf den Hosenboden gesetzt und die große elektronische Bibliothek durchforstet. Nach und nach kam ich dann auf die richtige Lösung. Vielen DAnk auch an joe1gi für die Zusendung des Bildes von Stage 1. Ich komme zwar immer mal wieder nach KA aber jetzt in der kalten Jahreszeit wahrscheinlich weniger. Leider konnte ich den Fianlort aufgrund der schon fast untergegangenen Sonne nicht mehr so richtig bewundern. Hole das aber nach. Es gibt hier ja sicher noch mehr versteckte Dosen in der weiteren Umgebung.

TFTC
no trade