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Rätselcache
Uelzens Mittelpunkte IV - Schwerpunkt

 Die Startkoordinaten haben keinerlei Bedeutung für die Cachesuche

von EOLL     Deutschland > Niedersachsen > Uelzen

Achtung! Dieser Geocache ist „archiviert“! Es befindet sich kein Behälter an den angegebenen (oder zu ermittelnden) Koordinaten. Im Interesse des Ortes sollte von einer Suche unbedingt abgesehen werden!

N 52° 58.742' E 010° 37.510' (WGS84)

 andere Koordinatensysteme
 Größe: mikro
Status: archiviert
 Versteckt am: 01. Oktober 2007
 Gelistet seit: 04. Oktober 2007
 Letzte Änderung: 14. April 2010
 Listing: http://opencaching.de/OC43E5
Auch gelistet auf: geocaching.com 

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Geokrety-Verlauf

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Beschreibung   

Es gibt viele Methoden den Mittelpunkt einer geometrischen Figur, in diesem Falle des Landkreises Uelzen, zu bestimmen. Ich möchte mich in dieser Cacheserie nur auf vier Methoden beschränken. Als Berechnungsgrundlage soll hier das Overlay des Lankreises Uelzen dienen, welches der TOP50-Karten-CD Niedersachsen-Bremen beiliegt (es muss halt evtl. mit wenigen Mausklicks soweit freigestellt werden, dass nur der Landkreis Uelzen übrigbleibt.) Das Overlay-Polygon besteht in meinem Fall geschlossen aus 1087 Punkten.

Methode I: Man sucht den jeweils nördlichsten, südlichsten, östlichsten und westlichsten Punkt des Landkreises, nimmt dann von den nördlichsten und südlichsten Punkten jeweils den Breitengrad und halbiert die Differenz beider Werte und addiert den Wert zum Breitengrad des südlichsten Punktes. Das gleiche macht man mit den östlichsten und dem westlichsten Punkten mit den Werten der Längengrade und addiert diese zum Längengrad des südlichsten Punktes.

als Beispiel:

nördlichster Punkt N53° 00.000'
südlichster Punkt  N52° 00.000'

Die Differenz zwischen beiden Punkten ist 1°, halbiert man den Wert, so ergibt sich ein Wert von 00° 30.000'

Diesen Wert addiert man nun zum südlichsten Punkt und erhält folgenden Wert:
N52° 30.000'

westlichster Punkt E10° 00.000'
östlichster Punkt  E11° 00.000'

Die Differenz zwischen beiden Punkten ist 1°, halbiert man den Wert, so ergibt sich ein Wert von 00° 30.000'

Diesen Wert addiert man nun zum südlichsten Punkt und erhält folgenden Wert:
E10° 30.000'

Als Koordinatenpaar ergibt sich somit:
N52° 30.000'
E10° 30.000'




Methode II: Man verbindet den nördlichsten Punkt mit dem südlichsten Punkt und den westlichsten Punkt mit dem östlichsten Punkt. Der "Mittelpunkt" liegt hierbei im Schnittpunkt beider Strecken.




Methode III: Man bildet aus sämtlichen Breitengraden der Koordinatenpaare einen Durchschnittswert, das gleiche macht man mit den Längengraden der Koordinatenpaare. Bei dieser Methode habe ich alle doppelten Koordinatenpaare gelöscht, Das Polygon besteht nach der Löschung aller Duplikate nur noch aus 1037 Punkten




Methode IV: Man ermittelt den Schwerpunkt des Polygons [;)]







Bei diesem Cache soll der Mittlepunkt nach Methode IV ermittelt werden. Der Cache liegt vom gesuchten Punkt 398m entfernt, in Richtung 252° wahre Nordreferenz.

Hilfreiches

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Logeinträge für Uelzens Mittelpunkte IV - Schwerpunkt    gefunden 1x nicht gefunden 0x Hinweis 0x

gefunden 14. Dezember 2009 Nojan32 hat den Geocache gefunden

Na also geht's noch...?
Den Schwerpunkt eines n-seitigen Polygons mit N=1038 zuberechnen?
Und dann, welchen Schwerpunkt? Eckenschwerpunkt, Kantenschwerpunkt oder Flächenschwerpunkt?
Fragen über Fragen....
Na, ich habe mich mal ans Werk gemacht, der Mathe-LK ist ja nun auch schon über 30 Jahre her...
Und dann endlich... Juhuu... ein Koordinatenpaar, das plausibel aussieht...
Also ab in den Wald, und tatsächlich, nur 8m Abweichung und den kleinen gut gefunden!!

Danke für die tolle Aufgabe sagt
Nojan32
P. S. der Kleine ist trocken und wohlauf!