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Mathe/Physik-Geocache
Die neundimensionale Hyperkugel

 Mystery mit einer anspruchsvollen Mathematikaufgabe

von Leifa     Deutschland > Niedersachsen > Lüneburg, Landkreis

Achtung! Dieser Geocache ist „archiviert“! Es befindet sich kein Behälter an den angegebenen (oder zu ermittelnden) Koordinaten. Im Interesse des Ortes sollte von einer Suche unbedingt abgesehen werden!

N 53° 19.000' E 010° 26.000' (WGS84)

 andere Koordinatensysteme
 Größe: klein
Status: archiviert
 Versteckt am: 19. Juli 2008
 Gelistet seit: 09. Oktober 2008
 Letzte Änderung: 26. Februar 2010
 Listing: http://opencaching.de/OC6A84
Auch gelistet auf: geocaching.com 

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51 Aufrufe
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Geokrety-Verlauf

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Beschreibung   

Die oben genannten Koordinaten sind nicht die des Caches, denn es handelt sich bei diesem Cache um einen Mystery mit einer mathematischen Aufgabe und ganz nebenbei auch um mein Erstlingswerk.


Die Aufgabe:

Eine Rand einer neundimensionalen Hyperkugel ist die Menge aller Punkte, die in einem neundimensionalen Raum einen bestimmten Abstand r zu einem festgelegten Mittelpunkt M haben.

Der Einfachheit halber soll der Mittelpunkt unserer Hyperkugel der Ursprung unseres Koordinatensystems sein, also M(0/0/0/0/0/0/0/0/0) und wir betrachten ausschließlich die neundimensionale Hyperkugel mit dem Radius r = 3.

Die Frage ist nun, wieviele Gitterpunkte des Koordinatensystems zu dem Rand dieser Hyperkugel gehören. Gitterpunkte nennen wir die Punkte in einem Koordinatensystem, bei denen alle Koordinaten ganzzahlig sind. Der Punkt P(3/0/0/0/0/0/0/0/0) ist z.B. ein solcher Punkt, da alle seiner Koordinaten ganzzahlig sind und er gleichzeitig genau den Abstand 3 zum Mittelpunkt hat. Die Anzahl aller Punkte, die diese beiden Eigenschaften erfüllen, nennen wir X.

Der Cache liegt bei N 53° 19,[(X+228) mod 1000]' E 010° 26,[(X+203) mod 891]'
Wenn eine der eckigen Klammern eine nicht dreistellige Zahl ergibt, so wird sie vorne mit Nullen aufgefüllt, also z.B. bei 78 lauten die Nachkommastellen 078.

Viel Spaß beim Grübeln und Suchen wünscht Euch
Leifa


Der Startinhalt:

- Logbuch, Bleistift, Infozettel (bitte im Cache lassen)
- Schlüsselanhänger "Rubik's Cube 2x2x2"
- Kerzenglas
- Flummi
- Button
- Einkaufswagenchip "1000 Jahre Brietlingen"
- Schlüsselband
- Brosche
- Frisbee-Spielzeug


Information am Rande:

Die Koordinaten des Caches habe ich im Nachhinein noch einmal mit einem besseren Gerät exakter gemessen und die Gleichung im Listing angepasst, daher stehen auf dem Cache selbst nicht die Koordinaten, die bei der Rechnung herauskommen.

Verschlüsselter Hinweis   Entschlüsseln

[zum Rätsel:] Qvr Dhrefhzzr iba K orgeätg Fvromrua.
[zum Cache:] na rvarz Onhzfghzcs

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

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Logeinträge für Die neundimensionale Hyperkugel    gefunden 5x nicht gefunden 0x Hinweis 0x

gefunden 02. August 2009 PET hat den Geocache gefunden

On Tour mit Sigmund_Freud.

tja da hat uns der gute Freud mit seinem FH Wissen verblüfft.

Gruß,
PET

gefunden 02. August 2009 Sigmund Freud hat den Geocache gefunden

On Tour mit PET.

Tja wenn man zählen lässt ists relativ einfach...

Achja, das Cache hat Wasser gezogen.

Gruß,
Thomas

gefunden 30. Juni 2009 Famiwa hat den Geocache gefunden

Konnte den Cache gerade heben. Da wohnt man fast nebenan...

Ich selbst bin nicht das Mathegenie.

Mein Bruder gab mir die richtige Lösung und meinte das sei Oberstufenwissen!

Er läßt Dich grüßen!

Danke für den Cache.

No trade.

gefunden 13. April 2009 stbu hat den Geocache gefunden

LaughingLaughingLaughing200erLaughingLaughingLaughing

Als ich vor ca. zwei Jahren mit Geocaching angefangen habe, hätte ich ja nie gedacht das ich, als Landwirt ja ziemlich ortsgebunden, jemals 100 Cache finde. Und heute war es dann der Zweihundertste.

Ich habe ja nun wirklich mit anderen Problemen zu kämpfen, als mit Neundimensonalen Hyperkugeln, da dieser Cache aber nun einmal immer auf der ersten Seite meiner Nächsten Liste steht interessierte er mich doch und ich weiß nicht wiefiele Leute ich danach gefragt habe aber irgendwann bekam ich doch das Ergebnis. Heute konnte ich es dann überprüfen und habe den Cache auch gefunden und auch gleich eine Coin hinterlassen.

TFTC Stefan

 

zuletzt geändert am 14. Februar 2017

gefunden 24. Juli 2008 AussichtsGeniesser hat den Geocache gefunden

Ich bin gerade beim verwalten meiner Caches darauf gestoßen das ich hier noch gar nicht geloggt hatte...

heute um 10:35 geschah es - mein 30. Cache wurde gleich auch ein FTF :D

Das Rätsel hat mich schon ein paar Tage gequält. Zu erst wollte mir kein Lösungsweg einfallen. Doch dann nach ein wenig googlen bin ich aber auf den fehlenden Rechenweg gestoßen...
Problematischer Weise bin ich danach erstmal nur auf ein Falsches Ergebnis (aber mit richtiger Quersumme gekommen), dieses wurde mir aber mitgeteilt (dank an den Owner) sodass ich nach der Fehlerkorrektur mich heute auf den Weg machen konnte (ohne GPS gefunden)

no trade

vielen Dank für dieses schöne Rechnenrätsel :)
K4r573n