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Mathe/Physik-Geocache
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht,...

von dasmurmeltier     Deutschland > Baden-Württemberg > Tübingen, Landkreis

N 48° 31.219' E 009° 03.197' (WGS84)

 andere Koordinatensysteme
 Größe: klein
Status: kann gesucht werden
 Versteckt am: 13. April 2010
 Gelistet seit: 14. April 2010
 Letzte Änderung: 02. Mai 2010
 Listing: http://opencaching.de/OCA279
Auch gelistet auf: geocaching.com 

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Zeitlich
Saisonbedingt
Benötigt Vorarbeit

Beschreibung   

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht,...

...alles andere ist Menschenwerk, meinte einst der Mathematiker Leopold Kronecker.

Dieser Mystery ist eine kleine zahlentheoretische Spielerei. Der Schwierigkeitsgrad ist insgesamt zwar so gehalten, dass man mit bloßer Schulmathematik völlig auskommt. Es sind allerdings drei Teilrätsel zu lösen, die schrittweise härter werden und ohnehin jedes für sich eher knifflig sind. Sie haben dem Murmeltier selbst schon viel Kopfzerbrechen bereitet. Wir bieten folgende Hilfestellung an: Solltet Ihr die ersten beiden Teile gelöst haben und Euer Problem mit dem dritten Teil halbwegs klar umreißen können, schicken wir gerne einen kleinen Tipp. Bitte schreibt aber nicht einfach eine Nachricht im Stil von "Ich kapier das nicht! Wie geht das denn?", sondern versucht Euch zuerst mal dran und formuliert dann ggf. Eure Schwierigkeiten. Ansonsten gilt immer: Keine Scheu, es ist bloß Menschenwerk.

Mit seinem vierten eigenen Cache will das Murmeltier-Team zugleich ein kleines Jubiläum feiern. Ziemlich genau vor einem Jahr (13. April 2009) konnten wir nämlich unseren ersten Cache loggen. "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht,..." ist gewissermaßen unser Geburtstagscache. Was liegt da näher, als folgende kleine (natürlich frei erfundene) Geschichte von einer familiären Geburtstagsfeier zu erzählen:

 

Großonkel Waldemar, ein gestandener Zigarrenfabrikant von 60 Jahren und Selfmade-Millionär der ersten Stunde, versammelte die weit verstreute Sippschaft in einem eigens angemieteten Chalet zu Füßen des Kaiserstuhls, um gemeinsam mit den zu ihm aufblickenden, seiner väterlichen Gunst und Milde unterworfenen Nachkommen das Anbrechen eines weiteren Lebensjahrzehnts zu feiern (von dem er fest vorhatte, dass es noch lange nicht sein letztes sein sollte). Seiner Stellung an der Spitze der familiären Hierarchie gemäß plante der Jubilar, ein opulentes Fest zu geben, welches seinem persönlichen Gewicht und dem Segen seines herausragenden Lebenswerkes, von dem seine Kinder und Kindeskinder mit in seinen Augen viel zu selten gezeigter Dankbarkeit zehrten, angemessen wäre. Auf Seiten der Geladenen beging man denn jenes Fest mit allseits gemischten Erwartungen. Waldemar, der Patriarch, thronte über allem, flankiert von seiner Gattin, Großtante Charlotte.

Doch nicht nur seine Nachkommen und Verwandten, Freunde, Geschäftspartner und diverse Honoratioren ließ er bitten, auch der eine oder andere arme Tropf aus Waldemars ferner Vergangenheit durfte an dem Kulissenspiel teilhaben. Sollten seine verbliebenen Brüder, Cousins und Jugendfreunde, die ihn damals auf dem alten Hof seiner Eltern immer gehänselt und verspottet hatten, doch auch an diesem runden Geburtstag erleben müssen, was er, der Prügelknabe aus Kindertagen, aus sich und seinem Leben gemacht hatte. Waldemar liebte diese kleine Genugtuung und sie bedeutete ihm beinahe mehr als die Freude angesichts seines langen, erfüllten Daseins. Waldemar liebte es auch, seine Kinder, welche er allesamt für missraten hielt, durch kleine Spielchen und Fragereien vorzuführen.

"Sind wir etwa die Letzten?", fragte ihn seine Tochter Dorothee, welche esoterische Neigungen verspürte und sich aus Aufmüpfigkeit gegenüber ihrem Vater jahrelang als talentlose Nachwuchsschauspielerin und zuletzt als Aquarellmalerin versucht hatte, als sie mit ihrem dem Cognac verfallenen Mann Rolf (2. Ehe) in der Tat als letzte eintraf und mitten in die Ansprache Waldemars vor versammelten Gästen hineinplatzte.

"Huch, wie viele Leute hast Du denn diesmal wieder eingeladen, Papa?", brachte sie erstaunt hervor, als sie sich in der Runde umschaute.

"Nun, meine liebe Dorothee, es freut mich, dass auch Du den Weg zur Feier Deines Vaters gefunden hast", entgegnete Waldemar, "Wie viele Leute es sind, die allesamt vor Dir die Höflichkeit aufgebracht haben, mir zu gratulieren, das kannst Du Dir leicht selbst zusammenreimen. Denk an irgendeine Zahl mit zwei Stellen. Diese schreibst Du nun hintereinander, und zwar dreimal, so dass eine sechsstellige Zahl herauskommt. Die so entstehende Zahl kannst Du dann immer ohne Rest durch die Anzahl der anwesenden Gäste teilen. Ich verrate Dir, mein Kind, dass mehr als 260, aber weniger als 480 Leute anwesend sind. Nun, zu wievielt sind wir, liebe Dorothee?"
(Die Anzahl der Gäste sei A.)

Theo, Waldemars gewitzter Urenkel, hatte die ganze Szene aus sicherer Entfernung beobachtet. Dorothee bestand den Test natürlich nicht und trollte sich alsbald, um ihrem Vater bei der Forsetzung seiner Rede mit erzwungener Andächtigkeit zu lauschen. Neben Theo stand Roger, der verfressene Spross von Waldemars jüngstem Sohn Friedemann. Roger schwärmte bereits von den kulinarischen Genüssen, welche er für sich erhoffte. Einen anderen Zweck sah er in dieser Reise an den Kaiserstuhl nicht, hatte er doch zum Großvater im Grunde gar keinen Bezug. Nicht so Theo, welcher Waldemar bewunderte und ihn in möglichst vielen Belangen zu imitieren versuchte. "Sag mal, Theo, wann darf hier eigentlich endlich mal gegessen werden? Ich war schon dreimal vor dem Buffet, aber die lassen mich nicht ran. Da verhungert man ja. Mich würde echt mal interessieren, wann es hier was zu futtern gibt."

"Futtern können wirst Du schon noch genug, Roger", meinte Theo, "Schau mal, da vorne liegt der Leistungskatalog des Catering-Service. Das ist von der Dicke her ein richtiges Buch, ganz nach Deiner Vorstellung."

Roger schien die Spitze nicht zu bemerken. "Echt? Wahnsinn! Wie dick ist das denn?!"

"Nun, Roger, es waren genau viermal so viele Ziffern für die Seitennummerierung notwendig, wie die Karte Seiten hat, scheint mir."

Roger blickte ihn verwirrt an, aber der Gedanke an die ganzen Köstlichkeiten, die ihn erwarteten, fesselte ihn so sehr, dass er sich außer Stande sah, Theos Worten weitere Aufmerksamkeit zu widmen. Ohne weitere Reaktion griff er sich den Katalog, während im Hintergrund der Applaus angesichts der schließlich an ihrem erhofften Ende angelangten Rede Waldemars zu vernehmen war. Alsbald wurden Rogers Gebete erhört und das Buffet war eröffnet.
(Die Seitenzahl des Katalogs sei B.)

Waldemar hatte eine besondere Schwäche für süße Nachspeisen und Kuchen (auch wenn dies sicherlich nicht als alleinige Ursache für die Fülle seines Leibes anzusehen ist). So bestand er darauf, dass auch an diesem Geburtstag eine bombastisch bemessene Donauwelle - mit ausreichend Schokolade und Pudding, versteht sich - auf dem überlangen Buffet ihren Platz fand. Diese Donauwelle sollte nach Waldemars Vorstellung aber nicht nur durch ihre bloße Dimension hervorstechen, nein, sie sollte auch folgende, höchst merkwürdige Eigenschaft besitzen, wobei Donauwellen-Stücke bei Tante Charlotte immer säuberlich quadratisch und allesamt gleich groß waren. Wenn man die Donauwelle komplett in solche Stücke zerschnitt, die Stücke aus der Form nahm und irgendwie auf einen Haufen legte und dann den Haufen auf ansonsten beliebige Weise in zwei Gruppen aufteilte, so dass lediglich beide Gruppen aus mindestens einem Stück bestehen (aber nicht aus gleich vielen Stücken bestehen müssen) und so dass man lediglich aus allen Stücken zumindest einer der beiden Gruppen ein Rechteck aus Donauwellen-Stücken legen kann, dessen beide Seiten nicht bloß aus einem Stück bestehen, dann muss, so forderte es Waldemar, gelten, dass sich beide Gruppen zu je einem Rechteck zusammenlegen lassen, wobei die Rechtecke eine gemeinsame (d.h. gleich lange) Seite haben sollen, welche aber nicht bloß aus einem Stück besteht.

Charlotte hatte einige Tage vor dem großen Fest lange hin und her überlegt. Ihr Gatte verlangte also eine aus möglichst vielen Stücken bestehende Donauwelle, welche zudem dieser komplizierten Wenn-dann-Bedingung genügen sollte. "Der Alte wird auch immer schrulliger", hatte sie sich gedacht. Waldemar indes, ganz Misanthrop, freute sich ob dieser neuerdings kunstvoll ersonnenen Schikane. Doch er hätte wohl etwas länger über seinen Wunsch nachdenken sollen. Charlotte hatte nämlich in der Nacht vor seinem Geburtstag tatsächlich die größtmögliche Donauwelle gebacken, die seinen Anforderungen entsprach, doch erwies diese sich schließlich als bei weitem nicht groß genug, so dass der gestandene Zigarrenfabrikant von 60 Jahren an seinem Wiegenfest vor der ganzen Verwandtschaft doch noch ein klein wenig blamiert dastand. Aus wie vielen Stücken bestand sie denn, die Donauwelle?
(C sei die Anzahl der Donauwellen-Stücke.)

Zur Berechnung des Finals beachtet bitte folgende Notation: QS(n) ist die Quersumme, itQS(n) die iterierte Quersumme der Zahl n. Mit Zi(n) meinen wir die i-te Ziffer von n (von links her gesehen).

Der Cache befindet sich dann bei

48°30.U V W
9°01.X Y Z,

wobei sich die Nachkommastellen wie folgt berechnen:

U = itQS(A+B+C)/2
V = Z1(B) + Z2(B)
W = Z2(A) + Z3(A) - Z1(A)
X = Z1(C) + Z1(A)
Y = QS(A-C-Z1(B))
Z = QS(B) - Z1(A)

Waldemar freut sich sicherlich, wenn auch Ihr Euch auf der Liste seiner Gratulanten eintragt.

Die Position des Fragezeichens hat übrigens mit dem Rätsel selbst nichts zu tun. Es liegt allerdings über dem Tübinger Rathaus, welches 1511 durch Johannes Stöffler, den ersten Fachprofessor für Mathematik in Tübingen, seine heute noch zu bestaunende astronomische Uhr erhielt.

Wichtige Hinweise:
Gegenüber der ersten, kurz nach Erscheinen überarbeiteten Version des Caches haben sich folgende Veränderungen ergeben, die grundsätzlich für jedermann relevant sind und insbesondere von denjenigen gelesen werden sollten, die den Text noch in seiner ursprünglichen Gestaltung kennen.

  • Neues Final, daher auch neue Berechnungsformel.

  • Vorsicht, auch die im Text gesuchten Zahlen sind andere; in einem Fall haben wir sogar das Rätsel leicht modifiziert (ändert aber am Lösungsweg nichts).

  • Neue Dose; es ist jetzt kein Nano mehr, sondern ein Small.

  • Höhere Terrainwertung. Wir bitten Euch, mit der gebotenen Vorsicht zu Werke zu gehen, und weisen darauf hin, dass jeder auf eigene Verantwortung handelt.

Verschlüsselter Hinweis   Entschlüsseln


Mhz mjrvgra Eägfry: Natrabzzra, rva Ohpu ung 12 Frvgra. Qnaa ynhgra qvr Frvgramnuyra 1, 2, 3, 4,..., 9, 10, 11, 12. Zna oraögvtg süe qvr rvafgryyvtra Frvgramnuyra qnaa 9 Mvssrea, süe qvr mjrvfgryyvtra 6, nyfb vaftrfnzg 15 Mvssrea. Ivryyrvpug uvysg rva xyrvarf Cebtenzz, nore rf trug nhpu "gurbergvfpu".
Mhz qevggra Eägfry: Frv a qvr trfhpugr Namnuy na Qbanhjryyra-Fgüpxra. Jnf xnaa zna üore a haq rvar Cevzmnuy c zvg c² xyrvare a fntra? Irefhpug, qvrfr Jraa-qnaa-Orqvathat va rvar tyrvpujregvtr zngurzngvfpur Nhffntr üore a mh üorefrgmra, jrypur rvar Vasbezngvba üore rva fbypurf c raguäyg. Jraa zna qvrf ung, fbyygr zna fvpu mhyrgmg abpu va qre Jvxvcrqvn qnzvg iregenhg znpura, jnf rf zvg qrz Oregenaq'fpura Cbfghyng nhs fvpu ung, nhf qrz fvpu rvar Nhffntr üore qnf Ireuäygavf mjvfpura rvare oryvrovtra Cevzmnuy haq qre wrjrvyf aäpufgra Cevzmnuy va qre Sbytr qre Cevzmnuyra noyrvgra yäffg. Ovggr ornpugrg, qnff - notrfrura iba qra Orqvathatra na qvr Tehccra - qvr Tehccraovyqhat oryvrovt vfg: Fbynatr qvr orvqra Tehccra wrjrvyf avpugyrre fvaq haq vzzreuva rvar Tehccr fvpu mhz Erpugrpx zvg Frvgra yäatre nyf 1 Fgüpx yrtra yäffg, zhff qvr Tehccraovyqhat nafbafgra nyytrzrva shaxgvbavrera. Rf traütg nyfb vaforfbaqrer avpug, süe rvar oryvrovtr ubur Namnuy na Xhpurafgüpxra rvasnpu rvar zötyvpur Tehccrarvagrvyhat namhtrora, qvr qvr Orqvathat resüyyg.
Svany: Oüpxra uvysg orvz Svaqra zvg Fvpureurvg avpug.

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

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Logeinträge für Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht,...    gefunden 6x nicht gefunden 0x Hinweis 1x

gefunden Empfohlen 18. Januar 2012 DocFuchs hat den Geocache gefunden

Nach und nach hab ich das Rätsel bearbeitet. 

Schon zu Beginn meines Cacherdaseins stolperte ich über das Listing. Die Rätsel fesselten mich alleine schon wegen ihrer tollen Beschreibung. Da mir aber nicht sofort eine Lösung einfiel und die Berechnungen nach "Arbeit" rochen, legte ich das Listing beiseite. Schließlich liegt die Dose auch nicht unmittelbar in der Homezone.

Doch mit der Zeit wurde der Reiz einen weiteren D5er zu lösen immer größer und so nahm ich mir sukzessive ein Rätsel nach dem anderen vor. Teil 1 konnte relativ schnell gefunden werden, Teil 3 war gewissermaßen das Nebenprodukt eines anderen Rätsels und Teil 2 war nicht so schwer, wie es zunächst aussah. Und plötzlich hatte ich die Koordinaten und irgendwann das Gefühl, jetzt muss ich das Ding auch holen.

Also Abends nach der Arbeit auf die Suche gemacht. Das es mittlerweile Dunkel war störte mich nicht die Bohne. Den super Weg von unten her kämpfte ich mich mutig nach oben und nach nur sehr kurzer Suche war das Objekt der Begierde gefunden. 

Allerdings ging alles nicht ohne Händel ab. So ist es nun mal.

 

Danke für den tollen Cache

gefunden 19. Mai 2011 arbor95 hat den Geocache gefunden

#2028+3 2011-05-19 16:57
Auch hier hat die Rechnerei Claus besorgt. (Ich glaub er hat mehr Zeit als ich). Bei letzten Tübingenbesuch hatten wir keine Zeit und Lust mehr zum Cache hinaufzusteigen. Diesmal ging es dann, weil unsere Karten nichts besseres hergaben, auf Luftlinie von unten nach oben. Zurück von der Ödenburg ging es dann einen ausgetretenen Pfad, der uns aber fast mehr abverlangte als der Aufstieg. Ich bin dabei tatsächlich ins Schwitzen gekommen. Aber vielleicht lag das auch an der hohen Luftfeuchtigkeit.
DfdC sagt arbor95

in : Lf´s Black Sheep

gefunden 08. Februar 2011 chillix hat den Geocache gefunden

Uff, knackiges Tüfftel-Rätsel!

TFTC

chillix

gefunden 22. Juni 2010 Katzenohr hat den Geocache gefunden

Nach einigem Fachsimpeln mit dem Owner (Danke!)
kam schließlich ein sinnvolles Ergebnis heraus.

EIn wunderschönes Plätzchen, zumal bei sonnigem Wetter am ersten Sommertag.
Vielen Dank für's Rätsel und Herführen.

TFTC, Katzenohr

IN: TB Spidey (ACHTUNG beim Öffnen der Dose!!!)

gefunden 28. April 2010 ASDBigmac hat den Geocache gefunden

Ja, das Rätsel hat's schon eppes in sich. A und B waren schnell ermittelt, für C schaltete ich dann einen mathematisch besser bewanderten Freund ein, der nach einigen Knobeleien eine Lösung fand und auch begründen konnte warum die so lauten muss. Da sind wohl dann so einige Leute hungrig geblieben...

Heute dann nach der Arbeit losgezogen, an einem bereits bekannten Parkplatz geparkt und von dort zur Dose aufgebrochen. Kurz vor dem Final dem Pfeil gefolgt, dann umgedreht und gedacht, hey das wäre doch eigentlich ne gute Stelle. Also durch das Dickicht und schon aus einiger Entfernung die Dose gesehen. Also fluchs hin und in einer wirklich ungewöhnlichen Position geloggt.

Danke für das knackige Rätsel und den Final an unvermuteter Stelle mit schönem Ausblick in der Nähe.

Coin Out

#1717