Schwingende Höhen

Ein kleiner Cache in meiner Sekundär-Homezone. Ich hätte auch gerne etwas mehr Platz geboten, doch macht die Größe Nano die Sache doch noch etwas spannender. Er liegt natürlich nicht an den oben angegebenen Koordinaten, das wäre ja auch zu einfach. Wir begeben uns in die Grundlagen der Signalverarbeitung. Diese kleine Aufgabe sollte für die meisten mit etwas mathematischem Verständnis und je nach Bedarf dem ein oder anderen Denkanstoß lösbar sein. Wer nicht zufällig mit Signalverarbeitung zu tun hat oder hatte, sitzt vielleicht die ein oder andere Minute länger, aber man kann es eben nicht allen recht machen.

Gegeben sei das folgende zeitkontinuierliche Sinussignal:

Aufgabe 1:

Berechne das zweiseitige Spektrum von s.
Dazu steht folgende Hilfe zur Verfügung:

Aufgabe 2:

Angenommen, das Signal soll digitalisiert werden. Wird die Abtastfrequenz zu niedrig gewählt, kann es bei derspäteren Rekonstruktion zu Verfälschungen kommen. Dieser Effekt wird auch als Aliasing bezeichnet. Da wir Fehler vermeiden wollen, benötigen wir Abtastrate r, ab der keine Aliasingfehler mehr auftreten.

D = r [Hz]

Nachdem das Signal nun hoffentlich erfolgreich digitalisiert wurde, findest du den Cache möglicherweise hier:

N 50, [B + 2] [51 * C] °
E 006, 0 [ (A + 1) * 10 ] [ D * 4 / 3] °

Noch ein paar Worte zum Cache selbst:
Er befindet sich laut GPS 202m ü. NN. Gelegt wurde er ohne Ausrüstung bei Dunkelheit, wobei ich beides nicht guten Gewissens weiterempfehlen kann! Wer sich nicht sicher ist, lässt es bleiben. Verletzungsgefahr!

Muggel werden eiuch höchstwahrscheinlich sehr seltsam ansehen und der Ort ist in der Regel gut besucht... werdet kreativ.