MO 48 - grüne Runde

Hinweis bei Aufgabe 5 beachten!

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Diese GeoCaching-Tour wurde mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmer der 48. Mathematikolympiade (Landesrunde) als Rahmenprogramm "Stadtführung selbstgemacht" am 19.2.2009 durchgeführt. Die Aufgaben sind auf deren Niveau zugeschnitten worden!
Siehe auch MO 48 - blaue Runde.

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Wichtig: wenn in dieser Beschreibung eine Zahl XXX gesucht ist, dann bedeutet dies, dass eine dreistellige Zahl gesucht ist, deren Ziffern aber nicht notwendigerweise alle gleich sein müssen.
Entsprechend ist YY eine zweistellige Zahl, deren Ziffern ebenfalls nicht notwendigerweise gleich sind.
Der Wert eines Buchstabens entspricht seiner Stelle im Alphabet (A=1, B=2, ... , Z=26).

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1. Aufgabe

Führt zu N 48° 34.AAA' E 13° 27.BBB'

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2. Aufgabe

CC = Jahrhundert (!) der Erbauung
D = Quersumme der letzten zwei Ziffern
E = Anzahl der Buchstaben im Namen der genannten Person
FF = (Produkt der Werte der Vokale des Namens der genannten Person) + (Quersumme der ersten beiden Ziffern) - ((Summe der Werte der mittleren beiden Konsonanten des Namens) * (Differenz der Werte vom erstem und letztem Konsonant des Names))

Führt zu N 48° 34.CCD' E 13° 27.EFF'

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3. Aufgabe

Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das erste Passwort enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
XXX = (Summe der Werte aller Buchstaben) + 54
= (Summer der Werte von Buchstabe zwei und sechs)°
= (Anzahl der Buchstaben - 3)°

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4. Aufgabe

Die Goldbach'sche Vermutung besagt, dass sich jede gerade Zahl als Summe zweier Primzahlen schreiben lässt. Dafür kann es auch mehrere Möglichkeiten geben, so ist z.B. 16=13+3=11+5.

Gesucht ist die größte Primzahl GGG, die die Goldbach'sche Vermutung für XXX bestätigt, also für die GGG und (XXX-GGG) Primzahlen sind.

= HH°

Führt zu N 48° 34.GGG' E 13° 27.8HH'

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5. Aufgabe

II = Erste beide Stellen des gespiegelten Geburtsjahrs
J = Buchstabenzahl im Wort der Farbe des Wappentiers
K = Monat des markierten Hochwassers
L = Anzahl der Buchstaben im letzten Wort auf dem unteren Schild
M = Anzahl der 'e'-s auf dem oberen Schild

Führt zu N 48° 34.IIJ' E 13° 27.KLM'

Achtung:Aufgrund von Bauarbeiten verlegt um (N -0.019' , E +0.017'). So ein Zufall: zwei Primzahlen .

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6. Aufgabe

Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das zweite Passwort enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
U = (Länge des Passworts) - (Wert des zweiten Buchstabens)
V = Wert des letzten Buchstabens
W = Wert des dritten Buchstabens
Länge der Strecke LA = (Summe der Werte aller Buchstaben) + 30
Länge der Strecke MB = 2*(Summe der Werte aller Buchstaben) + 12

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7. Aufgabe

Gesucht ist die kleinste Zahl NNN, die beim Teilen durch 9 Rest U, beim Teilen durch 11 Rest V und beim Teilen durch 13 Rest W lässt.

Länge der Strecke LM = OO

Führt zu N 48° 34.NNN' E 13° 27.8OO'

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8. Aufgabe

P = Wert des ersten Buchstabens des Vornamens
QQ = (Summe aller Ziffern von Beginn erster Amtszeit, Ende erster Amtszeit und Ende zweiter Amtszeit) + 10
RRR = (Summe der Werte der Buchstaben des Todesortes) - (letzte Ziffer des Todesjahres)

Führt zum Final bei N 48° 33.PQQ' E 13° 27.RRR'

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