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Mathe/Physik-Geocache
Sechs-Farben-Parkett

 Zweiter Rätsel-Cache zu den Arbeiten eines bedeutenden Kieler Mathematikers

von Fra Diavolo     Deutschland > Schleswig-Holstein > Kiel, Kreisfreie Stadt

N 54° 19.170' E 010° 05.170' (WGS84)

 andere Koordinatensysteme
 Größe: klein
Status: kann gesucht werden
 Versteckt am: 09. Mai 2013
 Veröffentlicht am: 10. Mai 2013
 Letzte Änderung: 25. März 2016
 Listing: http://opencaching.de/OCF7E7
Auch gelistet auf: geocaching.com 

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Infrastruktur
Zeitlich
Benötigt Vorarbeit

Beschreibung   

Nachdem Bert Hill einige Jahre in seinem wunderschön parkettierten Loft gelebt hat (siehe hier) will er sich ein wenig verändern. Nach wie vor ist er begeistert von Parketten und nach wie vor ist er inspiriert von den Arbeiten des berühmten Kieler Mathematikers H. Deshalb beschließt Bert etwas sehr Ungewöhnliches: Er will nicht einen vorhandenen Raum mit Parkett auslegen - nein, er will einen Raum extra so bauen, dass er ein ganz besonderes Parkett umschließt. Und zwar ein Parkett aus solchen Steinen und mit solchen Eigenschaften wie sie der Kieler Mathematiker gefunden hat: cae90ee5-f1f8-4a99-803f-302eee2781b1.jpg

Solch ein Parkett ist nach folgenden Regeln aufgebaut:

  1. Es besteht aus lauter gleichartigen Teilen
  2. Die Teile dürfen beim Parkettieren beliebig gedreht und gespiegelt werden, jedoch natürlich nicht zerteilt.
  3. Ausgehend von einem Teil in der Mitte soll versucht werden weitere Teile so -ohne Lücken und Löcher- um das erste Teil herum zu gruppieren bis es vollständig eingeschlossen ist. Vollständig eingeschlossen ist das Mittelteil erst dann wenn wirklich jede Kante und jede Ecke umschlossen ist. Der Rand darf beliebig ausgefranst sein, aber eben kein "Loch" umschließen.
  4. Ist es gelungen, eine solche Corona um das erste Teil herum zu legen, so soll nun versucht werden aus weiteren Teilen einen zweiten vollständigen Ring um den ersten Kranz herum zu legen. Natürlich auch wieder ohne Lücken und Löcher und auch wieder so, dass jede Kante und jede Ecke des inneren Bereichs völlig umschlossen ist.
  5. Und so macht Mann noch einige Male weiter - es gilt einen Parkettstein und ein daraus resultierendes Parkett zu finden, das möglichst viele Coronen aufweist.
  6. ABER: "möglichst viele" soll nicht bedeuten "unendlich viele". Das heißt: Es soll nicht möglich sein, mit den Parkettsteinen die vollständige Ebene lückenlos zu parkettieren! Anders formuliert: Nach einer gewissen Anzahl Kranzschichten muss Schluss sein - es muss zwangsläufig zu einer Konstellation kommen, bei der es dann nicht mehr möglich ist, noch eine weitere Corona zu bilden!

Wie oben ersichtlich ist es dem Kieler Mathematiker H. prinzipiell gelungen, solch ein Parkett zu konstruieren. Allerdings konstatiert Bert, dass H. bezgl. Punkt 4. und Punkt 5. nicht sonderlich weit gekommen ist. Das Parkett von H. besteht nur aus Mittelstein und einer einzigen Corona. Bert möchte Mittelstein und jede Ringschicht mit einer eigenen Farbe einfärben - und dafür sind ihm zwei Farben einfach zu wenig.

a4dcfe4e-b321-4341-82c9-9ef5f07a392f.jpg Er macht sich also selbst ans Werk und fertigt einige Skizzen an. Zunächst versucht er es mit einem regelmäßigen Fünfeck, merkt aber schnell, dass er damit keinen einzigen Ring gemäß Regel 3 um das Mittelteil legen kann.

13c54052-0c39-4ff1-a152-d576bbfabab8.gifEr konstruiert mühsam ein weiteres fünfeckiges Parkettelement mit günstigeren Winkeln, df65265a-d286-4e74-a902-74c53472682c.jpgaber auch diese Idee muss er gleich wieder verwerfen, weil damit leider doch beliebig große Flächen parkettiert werden können und somit Punkt 6. von oben verletzt wäre.

473a1d25-884e-4fea-a567-95e8cbb48443.gifDoch dann kommt Berts Durchbruch: Er findet sein erstes Teil, mit dem er ein Zwei-Farben-Parkett nach den obigen Regeln konstruieren kann. Dieses Teil nennt er "Stein X".

31c9ec8a-c242-4b37-aa54-739f4f7ebbc4.jpgDoch weiter kommt Bert selbst erst mal nicht und er sucht im Internet. Ja, da haben andere tatsächlich schon bessere Parkette gefunden, wie z.B. dieses Vier-Farben-Parkett links. 3dae3054-5595-4a15-8896-490a2dd8458c.gifManche Internet-Quellen behaupten sogar, aus diesen Steinen ließe sich ein Fünf-Farben-Parkett konstruieren, aber dann hätte die vierte Corona Löcher - und das ist gemäß Regel 3 nicht erlaubt (und wäre ja irgendwie auch kein Parkett, oder?)

Tja, und an dieser Stelle steckt Bert seit Wochen und Monaten. Er hat schon viele Parkettsteine konstruiert, zahlreiche Karopapier- und Wabenmuster-Zettel vollgekritzelt, ausgeschnitten, geklebt, gebastelt...

Hierbei bittet Bert um Mithilfe. Wem gelingt es, ein Sechs-Farben-Parkett zu konstruieren? (Wenn es jemandem gelänge, sogar ein Sieben-oder-noch-mehr-Farben-Parkett zu finden wäre das eine Sensation! Solch ein Parkett ist noch nicht bekannt (aber es ist auch nicht widerlegt, dass es eines geben könnte). Als kleinen Anreiz hat Bert auch einen Schatz versteckt - und zwar hier:

000270d5-68d2-403e-97ec-9aaebf9b0c08.bmpGebrauchsanweisung für die Formel: Ihr müsst also eigentlich 24 einzelne Rätsel lösen - und zwar gilt es für jeden Stein A-X herauszufinden, ein wieviel-farbiges Parkett mit ihm gelegt werden kann. Diese Zahl ist dann jeweils für den jeweiligen Buchstaben in die Formel einzusetzen. Und was ist wenn man mit einem oder mehreren der Steine ein unendlich großes Parkett legen könnte? Dann setzt der Einfachheit halber 2 für den jeweiligen Stein in die Formel ein.

Viel Spaß bei Schatzsuche, Lösungsfindung per Papier und Bleistift und/oder Basteleien! Anbei zur Inspiration und Erleichterung noch Berts bisherige Skizzen und Bastelbögen.

e65c3d45-9d7e-480e-863f-9c16c2c34e67.jpg ce290bef-eceb-487a-8c89-d7996118fb42.jpg 2fe4db57-82af-4e5a-afb3-bb2ed09133f8.jpg
384e4cfd-a781-4826-bd4f-0b37d1deaa30.jpg e73bcedd-d246-4e83-b02b-5dfbf4f00cfa.jpg

Noch ein paar letzte Anmerkungen: Ja, das Rätsel ist verflixt schwer. Um ein wenig Ausschneiden und Puzzleteilelegen, Kopieren und Skizzieren auf Karo- oder Hex-Papier werdet ihr wohl nicht drum rum kommen. Manche Steine lassen sich per Suchmaschine finden und bestimmen; für die Steine B, D, H, I, N, R, S, U und V bin ich jedoch verantwortlich. Sollte mit dabei ein Fehler unterlaufen sein bitte ich vorab um Entschuldigung. Wer also auf keine sinnvolle Koordinate kommt darf mich gern vorab mit seinen Zwischenergebnissen kontaktieren. Ich bin gespannt!
Möglicherweise sind die Steine in den Skizzen nicht ganz exakt getroffen; hierfür bitte ich um Nachsicht. Es sollte aber stets klar sein, wie es gemeint ist. Es liegt also keine Falle darin, wenn beispielsweise ein Schlüsselzacken um einem Millimeter nicht in den Schlosszacken passt, haltet es dann nach der Devise: Passt schon!

Bilder

Steinskizze_2
Steinskizze_2
Steinskizze_3
Steinskizze_3
Bastelbogen_1
Bastelbogen_1
Steinskizze_1
Steinskizze_1
Bastelbogen_2
Bastelbogen_2

Hilfreiches

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Logeinträge für Sechs-Farben-Parkett    gefunden 2x nicht gefunden 0x Hinweis 1x

Hinweis 25. März 2016 Fra Diavolo hat eine Bemerkung geschrieben

Das oc-Versteck gibt es nicht mehr, deshalb jetzt das Listung umgestellt auf das gleiche Versteck wie bei gc.com.

gefunden Empfohlen 25. Juni 2013, 19:30 Grisu_Kiel hat den Geocache gefunden

Was für ein Rätsel. In Zukunft überlege ich glaube ich zwei Mal, bevor ich ein Rätsel vom Owner überhaupt nur aufmache . Dieses hier hatte ich eigentlich gleich in die Kategorie "für lange Winterabende" einsortiert.

Leider sah Sprottentante das nicht so, mit Begeisterung ging sie ans Basteln und Malen, da wurde ich glatt mitgerissen. Allerdings versuchte ich mich lieber am Computer, erst mit Malen, Drehen und Spiegeln, dann mit angewandter Mathematik und Wahrscheinlichkeitsüberlegungen. Am Ende fand ich gestern sogar noch ein neues Programm, das für die Lösung dieses Rätsels sehr hilfreich gewesen wäre.

Sprottentante fand deutlich mehr richtige Lösungen, eine sogar richtiger als richtig, Respekt.
Am Ende sollte sich ihre Beharrlichkeit auch auszahlen, mehr oder weniger unabhängig voneinander kamen wir zum gleichen Endergebnis, das wir unbedingt noch heute Morgen auf Richtigkeit prüfen wollten.

Nachdem ich am Morgen mit Sprottentante die GC-Version gehoben hatte, radelte ich nach Feierabend alleine zum OC Cache. Vor Ort suchte ich trotz Hint eine ganze Weile, am Ende fand ich die gut versteckte Dose aber doch.


Ende gut, alles gut...

TFTC und liebe Grüße an den Owner sagt Grisu

gefunden Empfohlen 25. Mai 2013 dellwo hat den Geocache gefunden

Yeaah!

Ein Satz reicht wohl nicht, ob es es dann 24 werden, mal sehen. Aber es gibt mindestens 24 Episoden. Lächelnd

Dieser Mystery hat mir viele tolle Rätsel - (Mal- und Bastel-) Stunden beschert. Mir hat es viel Spaß gemacht!

Am Anfang begeisterte mich dieses bisher ungelöste Problem an sich. So einfach beschrieben und doch so schwierig. Anschaulich, aber kompliziert.
Gegen meine bisherigen Gewohnheiten fing ich nicht an zu programmieren oder googelte viel, sondern fing einfach zu probieren an.

Einige Zwischenstände waren einfach Müll oder veranlassten mich eher zum Kaffeetrinken. LachendLachendLachend

Erstaunlich wie ich mich bei einigen Steinen täuschte. So waren meine ersten Erwartungen doch dann deutlich daneben und das in beide Richtungen. Nach mehreren Rätselabenden war ich ganz dicht dran und wagte dann heute einen Versuch an einer plausiblen Koordinate. Leider war meine Hint-Info veraltet, so dass ich länger suchte. Aber so etwas will ja auch verdient werden. Nach 30 Minuten konnte ich endlich 'Fund' vermelden. Klasse und passend gemacht.

Danke für den Cache und Grüße an den Owner.
dellwo