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Vier-Farben-Parkett

Ein Rätsel-Cache inspiriert von den Arbeiten eines bedeutenden Kieler Mathematikers

von Fra Diavolo Deutschland > Schleswig-Holstein > Kiel, Kreisfreie Stadt

Achtung! Dieser Geocache ist „archiviert“! Es befindet sich kein Behälter an den angegebenen (oder zu ermittelnden) Koordinaten. Im Interesse des Ortes sollte von einer Suche unbedingt abgesehen werden!

N 54° 19.460' E 010° 07.450' (WGS84)
andere Koordinatensysteme Größe: klein Status: archiviert Versteckt am: 04. März 2008 Gelistet seit: 05. März 2008 Letzte Änderung: 05. März 2023 Listing: https://opencaching.de/OC5345 Auch gelistet auf: geocaching.com	13 gefunden 0 nicht gefunden 1 Hinweis 1 Wartungslog 3 Beobachter 0 Ignorierer 827 Aufrufe 2 Logbilder Geokrety-Verlauf

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Beschreibung

Die oben angegebene Koordinate hat insofern etwas mit dem Cache zu tun, als einem bedeutenden Kieler Mathematiker angeblich beim Spaziergang in dieser Straße die entscheidende Idee zu einem Parkettmuster mit besonderen mathematischen Eigenschaften gekommen ist. Der Cache liegt nicht an dieser Stelle.

Bert Hill hat seinen 14x14 Meter großen Loft in Bewunderung für diesen Kieler Mathematiker mit einem besonderen Parkettmuster ausgelegt (siehe Bild 1).

Die Elemente im inneren 12x12 Meter großen Quadrat sind so ausgelegt, dass -in ihrer Anordnung stetig wiederholt- beliebig große Flächen in diesem Muster parkettiert werden können. Außerdem sind die Parkettelemente so angeordnet, dass es keine Symmetrieabbildung des gesamten Parketts gibt, die ein Element des Parketts mit einem anderen zur Deckung bringt.
Nun möchte Bert auch noch alle Elemente des 14x14 Meter-Parketts farbig anmalen - und zwar so, dass je zwei Parkettelemente, die sich berühren, unterschiedliche Farben haben. Durch die Arbeiten des Kieler Mathematikers weiß Bert, dass vier Farben hierfür ausreichen - leider hat er im Moment nur drei Farben (nämlich rot, blau und gelb) zur Verfügung und möchte möglichst wenig von der vierten Farbe (grün) kaufen (falls er sie überhaupt benötigen sollte!?). Andere Farben stehen übrigens nicht zur Verfügung. Bert hat schon eine Skizze über eine mögliche Lösung erstellt und freut sich, dass er bei dieser nur fünf Parkettelemente grün malen muss:

Dennoch überlegt er zweierlei:

Gibt es eine Lösung, bei der er noch weniger grüne Farbe benötigt? Wenn ja was ist die Lösung mit minimaler grüner Fläche?
Gibt es eine Lösung, bei der er noch weniger Parkettelemente grün malen muss? Wenn ja - wie viele Elemente müssen mindestens grün gemalt werden?

Deine Aufgabe ist es jetzt, Bert zu helfen!
Um mit der Thematik vertraut zu werden musst Du natürlich auch noch herausfinden, um welchen Mathematiker es geht und wo sich sein langjähriges Wohnhaus in Kiel befindet. Dort hängt eine Gedenktafel, der Du die letzten benötigten Informationen entnehmen kannst, um Dich dann auch Deinem eigenen Haupt-Vergnügen zu widmen: Nämlich den gut versteckten Cache zu finden, der bei folgender Koordinate liegt:
N 54° 19.(B*C*D*D+B*C+D-A)', O 10° 07.(a*C/D-10*C+B+D)'

Herausfinden musst Du dabei folgendes:

A: Summe aller Ziffern auf der Tafel am Wohnhaus
B: Anzahl aller auf der Tafel erwähnten Farben (schwarz, weiß, grau etc. sind Farben)
C: Fläche in Quadratmeter, die in der minimalen Grün-Färbung grün ausgemalt werden muss
D: minimale Anzahl Parkettelemente, die in einer zulässigen Färbung grün gemalt werden müssen
(ACHTUNG: Es kann (muss aber nicht) sich hierbei durchaus um eine andere Färbung handeln als
diejenige mit minimaler grüner Fläche!)

Wenn Du nichts findest und partout glaubst, dass es keine bessere Lösung als Deine gibt stehe ich gern für Anfragen bereit.

Ach ja, eins noch: Für mathematisch Interessierte ist der Cache womöglich nicht so schwer, wie die 5 Sterne widerspiegeln. Traut euch also ruhig an die Aufgabe heran, meines Erachtens braucht man zur Lösung keinen Computer bzw. kein Programm!
Viel Spaß!

Hilfreiches

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Logeinträge für Vier-Farben-Parkett 13x 0x 1x 1x

OC-Team 05. März 2023 Schatzforscher hat den Geocache archiviert

Das letzte Funddatum liegt lange zurück und die Logs auf geocaching.com (GC19XP1) lassen darauf schließen, dass der Cache nicht mehr zu finden ist. Aus diesem Grunde archiviere ich ihn auch hier. Sollten sich später neue Aspekte ergeben, so kann dieses Listing durch den Owner selbstständig über ein "kann gesucht werden"-Log reaktiviert werden.

Schatzforscher (OC-Support)

16. Januar 2017 Feenstrumpf hat den Geocache gefunden

Moin,

diesen Cache gab es schon als wir mit dem Cachen begonnen haben - und er wurde immer wieder fleißig beiseite geschoben, bis es mir irgendwann zuviel wurde und wir mit vereinten Kräften in der Familie ans Werk gingen. Wozu hat man denn für den Nachwuchs teuer investiert - und überhaupt - wozu hat man denn Nachwuchs?! Jedenfalls ging hier irgendwann die Sonne auf und heute ging es bei sommerlichem Sonnenschein zu Fuß auf eine kleine Magical Mystery and more Tour und nun stehen wir im Logbuch. Dieses ist leicht feucht, aber noch sehr gut logbar.

TFTC, der Feenstrumpf

29. Oktober 2014 didi59 hat den Geocache gefunden

Auf GC hab ich den Cache schon vor einiger Zeit gefunden, heute war ich dann mal für OC unterwegs. Hier war ja schon seit einiger Zeit niemand mehr zum Loggen, über den Sommer haben Ameisen die Dose gut mit Erde getarnt. Hab alles ein wenig gesäubert und Erde entsorgt, sodass die Dose auf Anhieb wieder zu erkennen ist.

Gruß Didi59

15. Januar 2014, 10:00 stålanden hat den Geocache gefunden

Uff, endlich kann ich diese schwere Nuss abhaken. An der Optimierung habe ich so lange gesessen, dass ich die Lösungswege der anderen Fragen schon wieder vergessen habe. Zum Glück habe ich die Lösungen notiert.  

Der Owner bestätigte mir geduldig, wie dicht dran ich sei - danke dafür! Ich kam von Hand aber nicht weiter, sondern immer wieder auf das gleiche Ergebnis. Irgendwann hatte ich nur noch begrenzt Lust dazu und fragte mich:  

"Wieso betreibe ich Geocaching?"

  Antwort: "Um schöne kleine Abenteuer in der Natur zu erleben."  

Und hier fängt es an, kritisch zu werden. Ja, die Debatte um zu schwere Mysteries im Stadtgebiet wurde schon oft geführt. Ich habe auch sogar Verständnis für das Argument der Knobelfans, die sagen: "Du musst den Cache ja nicht machen." Das gilt leider nur für Leute, die nur suchen und nichts selber legen wollen.

  Aber dieser hier ist ja passend platziert und lässt sich zum Glück mit etwas Kombinatorik auch beim Draußenspielen lösen. Sehr vorbildlich, insofern war es insgesamt OK, und am Anfang hat die Knobelei ja auch noch Spaß gemacht.

Die Fabelwesen sind mir trotzdem lieber ;)

Danke für das Rätsel und den Cache!

14. November 2013 Krokantstreusel hat den Geocache gefunden

Wir befinden uns in Kiel. Genauer gesagt, in der Hakenstraße. Es ist bereits nach Mitternacht, fast die gesamte Nachbarschaft liegt im Dunkeln. Einzig hinter den Fenstern von Haus Nummer 4 brennt noch Licht. Über dem Eingang hängt ein Schild, das in großen Lettern verkündet:

Apfel-Parkett

"Wir verwirklichen Ihre Ideen."

Inhaberin: K. Streusel

Wirft man jetzt einen Blick ins Innere des Hauses, kann man besagte Inhaberin an ihrem Schreibtisch sitzen sehen. Müde, aber mit konzentrierten Gesichtsausdruck, starrt sie auf den Bildschirm ihres Rechners. Auf der Benutzeroberfläche sind Unmengen an Dateien zu sehen, alle fein säuberlich durchnummeriert. Viele sind mittlerweile im digitalen Papierkorb gelandet, aber Frau Streusel scheint noch nicht aufgeben zu wollen.
Plötzlich gellt ein Schrei durch die Nacht: "Ich hab's! Ich hab's!!" Kurz darauf hört man hektische Aktivität aus dem Bereich der Garderobe und da fällt auch schon die Tür ins Schloss.

Angefangen hat alles mit einem einzigen Anruf. Ein Kunde namens Bert Clock. Er wolle sein Loft mit einem neuen Parkettfussboden ausstatten, habe bisher allerdings nur die Grundidee im Kopf und noch keinen fertigen Plan.
Kein Problem, sagte man ihm, die Firma Apfel-Parkett sei bekannt dafür, das Beste aus den Ideen ihrer Kunden zu holen.
Prima, kam die spontane Erwiderung, genau das suche er.

Mit diesem, doch eher harmlos anmutenden Gespräch begann ein langer Leidensweg. Viele, viele Versuche zur Reduzierung der grünen Farbe wurden gestartet. Während sich in Bezug auf die Anzahl der grünen Elemente bald eine annehmbare Lösung zeigt, sah es an der Flächenfront noch finster aus. Was zur Hölle ist die Anordnung mit der minimalsten grünen Färbung?
Noch mehr Versuche wurden gestartet. Da sich bald keine weitere Reduzierung einstellen wollte, wurde das vorliegende Ergebnis vorsichtig ausgetestet. Schaute passabel genug aus, um es Herrn Hill zu präsentieren.

Und damit wären wir wieder bei Frau Streusel, die in der Zwischenzeit an ihrem Ziel angekommen ist. Vor ihr steht ein ob der späten Uhrzeit doch leicht verwirrter Bert Hill, der aber über die Lösung so glücklich ist, dass er die Uhrzeit schnell vergisst.

Das eigentliche Verlegen des Parketts ist dann auch kein Problem mehr. Vor Ort geht alles dank geübter Handgriffe reibungslos über die Bühne. Zurück bleiben ein zufriedener Kunde und die erleichterte Frau Streusel, die sich nun anderen Aufgaben widmen kann.

Ein paar Tage später kommt unerwartet ein erneuter Anruf von Herrn Hill. Er hätte ein neues Projekt namens "Sechsfarbenparkett"...

Und damit verabschieden wir uns aus der Hakenstraße, von Haus Nr. 4, an dem seit neuestem ein Schild hängt mit der Aufschrift:

Apfel-Parkett

"Wir arbeiten nach genauen Vorgaben."

Inhaberin: K. Streusel

___

Vielen Dank für dieses anspruchsvolle Rätsel. Glücklicherweise hat der Spaß den Frust überwogen. Meistens. Naja, kam jedenfalls vor. Ab und an. Oder so ähnlich. ;-)
Nein, nein, hat mir tatsächlich Spaß gemacht. In diesem Fall war das Heben der Dose wirklich Belohnung.

Aber ehrlich: SECHSfarbenparkett?! Woher der brüderliche Teil deines Namens kommt, kann ich nur erahnen. Der teuflische Teil erschließt sich mir aber sofort.

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