Die Suche nach dem Mathe Magier

Um an die Koordinaten dieses Caches zu gelangen, musst Du zunächst zwei Aufgaben aus der Geodäsie bzw. Mathematik lösen. Taschenrechner, Papier und Bleistift könnten ganz nützlich sein.

Die Koordinaten des Endcaches sind teilweise nach dem RSA-Verfahren verschlüsselt.
Aus einer Tafel mit drei Jahresangaben und einer Zahl in Textform lässt sich der zum Verschlüsseln verwendete öffentliche Schlüssel (e, n) herleiten. (der zum Entschlüsseln nötige Schlüssel muss errechnet werden)

Hierbei ist

Position der Tafel:

Position des Endcaches: (WGS84)
N 49° 0,(1131)'
O 8° 23,(229)'

Bitte im Log vermerken welche Hilfsmittel (Taschenrechner, Notebook, Bücher, keine Webseiten!) verwendet wurden und wie lange die Suche insgesamt gedauert hat.

Hinweise:

• Alle Orte befinden sich weniger als 2000m vom Karlsruher Schloss entfernt.
• Die Position des Endcaches liegt u.U. einige Meter daneben, da am Cache selbst GPS-Empfang nur sehr schlecht möglich ist.
• Der Endcache sollte tagsüber gehoben werden. Nach 20 Uhr steigt das Terrain-Rating.
• Die Position der Tafel ist im erdfesten kartesischen Koordinatensystem ECEF angegeben. Dabei wurde die Höhe über dem Ellipsoiden als 0 angenommen und nur der Längen- und Breitengrad berücksichtigt. Gerechnet wurde im WGS84, so dass der angegebene Punkt direkt auf dem WGS84-Ellipsoiden liegt. Wird mit einem anderen Ellipsoiden gerechnet so ergeben sich Abweichungen.
• Das erdfeste kartesische Koordinatensystem (ECEF) ist wie folgt definiert:
  

  Der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt im Erdmittelpunkt.
  z-Achse	zum (geographischen) Nordpol
  x-Achse	auf der Äquatorialebene in Richtung des Nullmeridian.
  y-Achse	so gewählt, dass ein Rechtssystem entsteht (also auf der Äquatorialebene Richtung 90° Ost)

• Geodätische Länge/Breite/Höhe von Punkt P:
  

  Länge:	Winkel zwischen Gerade Mittelpunkt - Nullmeridian und auf die Äquatorialebene projezierte Gerade Mittelpunkt - P
  Breite:	Winkel zwischen Äquatorialebene und einer Geraden durch P, die senkrecht auf dem Referenzellipsoiden steht. (Diese Gerade geht i.A. nicht durch den Erdmittelpunkt)
  Höhe:	Höhe über dem Ellipsoiden (Länge des senkrechten (normalen) Geradenstücks zwischen der Oberfläche des Ellipsoiden und P)

• WGS84-Ellipsoid:
  

  große Halbachse	a = 6378137m (Abstand Mittelpunkt - Äquator)
  kleine Halbachse	b = 6356752.3142m (Abstand Mittelpunkt - Pole)
  Der Ellipsoid ist Symmetrisch bezüglich der Polachse.

• Das RSA-Verfahren findet sich in vielen Standardlehrbüchern, z.B.
  Cormen/Leiserson/Rivest/Stein: Introduction To Algorithms (Second Edition)
  und einigen neueren Büchern über Lineare Algebra.
• Bei Verknüpfung von Addition/Multiplikation mit Modulus gelten spezielle Rechenregeln (Restklassenring modulo n)
• Die nötige Literatur findet sich u.A. bei
  N49°0,671' O8°24,971' (WGS84) (Universitätsbibliothek Karlsruhe)
  N49°0,464' O8°23,939' (WGS84) (Badische Landesbibliothek Karlsruhe)
  
• Cacher von Auswärts bekommen auf Wunsch (und gegen Koordinaten) ein Foto von der ersten Stage per eMail.