Scherzer

Dieses beeindruckende Bauwerk steht in Oldenburg (Oldenburg) und überspannt für die zweigleisige Eisenbahnstrecke den Fluss Hunte.

Einmalig in seiner Größe und als zweiklappige Ausführung. Jede der beiden Klappen hat eine Länge von 29 m.

Das Gewicht wird mit 156 t für jede der beiden Klappen angegeben. Im geschlossenen Zustand werden die Schienen durch sogenannte Schienenauszüge (bzw. Schienenauszugswagen) verbunden. Diese beiden Wagen wiegen jeweils 3 t und sind 2 m lang. Sie werden für das Öffnen der Klappen zurückgefahren, so dass sie mit der Brückenspitze bündig abschliessen. Beide befinden sich auf der strassenabgewandten Klappe.

Rollklappbrücken der Bauart Scherzer zeichnen sich durch eine Besonderheit aus, die hier nun für den Cache herangezogen werden soll. Sicherlich ist bekannt, dass die Besonderheit darin besteht, dass sich die Brücken theoretisch in allen Stellungen im Gleichgewicht befinden.

Für die Berechnung sind grundlegende Kenntnisse in der Statik, sowie zumindest fundamentale Trigonometriekenntnisse erforderlich.

Eine besondere Ausrüstung ist höchstens in Form von Geodreieck und spitzem Bleistift erforderlich, um eine geeignete Skizze anzufertigen. Ein Rechenschieber kann auch helfen , muss es aber nicht. Den Rest erledigt sicher euer Computer! Für die Suche vorort ist dann aber ein GPS-Empfänger nützlich.

Gesucht wird die Masse M 2 [t] des Gegengewichtes, die erforderlich ist, die Brückenklappe mit den Schienenauszügen im Gleichgewicht zu halten/bringen. Es soll von einer gleichmäßigen Masseverteilung der Brückenklappen ausgegangen werden und der Schwerpunkt des Ausgleichsgewichtes soll sich im geschlossenen Zustand der Klappen in 8400 mm Höhe befinden. Als nächsten Wert braucht ihr die Länge L [m], um die sich der Drehpunkt der Klappe auf dem Rollbahnträger verlagert, wenn die Brücke um 47,75° angehoben wird.

Weiterhin ist die Höhe H2 [mm] des Schwerpunktes des Ausgleichgewichtes der anderen Brückenklappe zu bestimmen (geschlossene Klappe, Höhe über Rollbahnträger bzw. "Auflage"), wenn berücksichtigt wird, dass der Durchmesser des Rollsegmentes sich nicht von dem der anderen Klappe unterscheidet. Diese Angabe bitte auf ganze mm runden!

So nun habt ihr sicherlich bereits auch schon die Größe des Gegengewichtes M3 der zweiten Klappe berechnet, oder? Nehmt die berechneten Werte M2 und M3 mit, wenn ihr suchen geht. An den hier berechneten Koordinaten findet ihr eine Filmdose, in der eine leichte kleine Rechenaufgabe auf euch wartet. kürzt ggf. die Nachkommastellen des Ergebnisses weg.

Mit den folgenden Formeln und den einheitslosen Werten von M2, L und H2 berechnest du die Koordinaten:

X = M 2 – L

Y = (H 2 -13)/77

Bei N 53° 08.X E 008° 14.Y befindet sich die Zwischenstation, die euch dann zum Cache führt!

Viel Spass beim Rechnen und Suchen!

English version on request.

Bonusaufgabe:

Wegen Wartungsarbeiten werden beide Schienenauszüge von der ersten Brückklappe demontiert. Gesucht werden nun
1.: das auftretende Maximalmoment, das durch das Ungleichgewicht auftritt. (keine äußeren Einwirkungen) Diesen Wert bitte auf ganze Tonnenmeter runden.
2.: der dazugehörige Öffnungswinkel (auf ganze Grad runden)
3.: die Kraftrichtung (Brücke würde antriebslos a=öffnen; b=schliessen)
Diese Werte bitte an mich mailen!
Diese Fragestellung betrachte ich als 4-Sterne Frage und mit der richtigen Lösung gestatte ich einen Found zu loggen mit dem Hinweis auf "Bonus-Aufgabe"!




Ende