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Die Inhalte von Opencaching.de stehen unter der Creative-Commons-Lizenz BY-NC-ND 3.0 DE.

Der Kreisel

door Fam_Marple Oostenrijk > Oberösterreich > Linz-Wels

N 48° 13.833' E 014° 05.524' (WGS84)
andere coördinaatstelsel Grootte: groot Status: Beschikbaar Verborgen op: 30. januari 2020 Published on: 30. januari 2020 Laatste verandering: 30. januari 2020 Listing: https://opencaching.de/OC15D8D Ook gepubliceerd op: geocaching.com	3 Gevonden 0 Niet gevonden 0 Opmerkingen 0 Volgers 1 Negeerders 18 Bekeken 0 Log pictures Geokrety verleden

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Beschrijving Deutsch (Duits)

Allgemein

Ein um seine Figurenachse rotierender Kreisel behält bei kardanischer Aufhängung seine Orientierung im Raum bei, auch wenn das Tragegestell verdreht wird. Das schwache Drehmoment, das durch die Lagerreibung der Aufhängung wirkt, erzeugt eine vernachlässigbar kleine Änderung des Drehimpulses, die nicht zu einer beobachtbaren Veränderung der Rotationsachse führt. Verglichen mit dem ruhenden Kreisel sind große äußere Momente erforderlich, um die Ausrichtung zu ändern.

Kippen eines rotierenden Kreisels (τ = Drehmoment_,θ = φ)

Weiterhin lässt sich beobachten: Wenn beim rotierenden Kreisel versucht wird, seine Rotationsachse zu kippen, dann lässt sich eine Kraftwirkung senkrecht zur Kipprichtung der Rotationsachse registrieren. Je schneller der Kreisel rotiert, desto größer sind die auftretenden Kräfte (die auch Kreiselkräfte genannt werden). Erklären lässt sich das mit dem hohen Drehimpuls des Kreisels, der in seiner Richtung geändert werden muss. Dessen Änderung erfolgt in der Richtung, in der die Rotationsachse gekippt wird, und erfordert ein Drehmoment, das in der Kippebene liegt. Das aufzubringende Drehmoment bedingt die Kraftwirkung senkrecht zur Kipprichtung.

Umgekehrt bewirkt ein Drehmoment senkrecht auf einen rotierenden Kreisel nicht, dass er seine Ausrichtung um die Achse des Drehmoments ändert, sondern in die Richtung der Drehmomentachse kippt.

Kreiselverhalten anhand eines eingeschlossenen Körpers. (grün = v_⊥ und blau F_⊥)

Die Erklärung des Kreiselverhaltens mag zwar rechnerisch logisch sein, aber schon der Drehimpuls selbst ist eine wenig anschauliche Größe. Daher sei nun zur Plausibilisierung der Abläufe ein Körper angenommen, der im Kreisel eingeschlossen ist. Solange der Kreisel stabil um seine Figurenachse rotiert, muss der Kreisel auf den eingeschlossenen Körper nur eine Zentripetalkraft ausüben. Spannend wird es, wenn nun die Rotationsachse des Kreisels gekippt wird und die Bewegung des Körpers dabei analysiert wird. Dann bewegt sich der eingeschlossene Körper auch in Kipprichtung, wechselt aber ständig die Seite und damit seine Bewegungsrichtung, also seine Geschwindigkeit. In Richtung der Senkrechten zur Kippebene führt der eingeschlossene Körper eine sinusförmige Schwingung aus. Das bedeutet, im Scheitel gibt es einen Ruhepunkt und im „Nulldurchgang“, beim Wechsel der Kippseite, findet die größte Änderung der „Kippgeschwindigkeit“ und damit die größte Kraftwirkung statt. Der Kreisel will also beim Kippen zur Seite ausbrechen.

Kreiselmoment

Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Kreisel ω deutlich größer als die Kippwinkelgeschwindigkeit Ω ist, dann gilt die im Weiteren folgende Näherungsrechnung. Die Drehimpulsänderung ${\textstyle {\mathrm {d}}{\vec {L}}}$ ergibt sich aus der Winkeländerung dφ und der Ausrichtung der Kippachse ${\vec e}_{\Omega }$ nach der folgenden Formel. Das Kreuzprodukt bedeutet, hier interessiert nur die Komponente des Drehimpulses, die senkrecht zur Kippachse ${\vec e}_{\Omega }$ steht. Der Anteil parallel zur Kippachse sei vernachlässigt.

${\vec {L}}=I\,{\vec {\omega }}$

$\mathrm {d} {\vec {L}}=\mathrm {d} \varphi \,{\vec {e}}_{\Omega }\times {\vec {L}}$

Die Winkeländerung dφ über die Zeit dt stellt des Weiteren die Kippwinkelgeschwindigkeit Ω dar. Im nächsten Schritt sei die Drehimpulsänderung eingesetzt in den Eulerschen Drehimpulssatz. Damit folgt das resultierende Drehmoment M aus den Kreiselparametern Rotationsrate ω und Trägheitsmoment der Figurenachse I, verbunden mit der Kippwinkelgeschwindigkeit Ω.

${\vec {\Omega }}={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}\,{\vec {e}}_{\Omega }$

${\vec {M}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {L}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \varphi \,{\vec {e}}_{\Omega }\times {\vec {L}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {\Omega }}\times {\vec {L}}$

${\vec {M}}={\vec {\Omega }}\times {\vec {\omega }}\,I$

Den Cache findet Ihr bei: ---> N48° 14.ABC E14°05.DBA

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Logs van Der Kreisel 3x 0x 0x

The geocache is in good or acceptable condition. 06. mei 2021 bubbles heeft de cache gevonden

hui, bei solchen "aufgaben" pfleg' ich immer zu sagen: "zawos hamma meinen co-cacher sfabrikg physik stukadier'n lossn" und ihm das listing rüberzureichen. dass das gebiet, um das es hier dann letztendlich geht, sein zweites spezialgebiet ist, war ein glücksfall. ich selbst hab zur lösung jedenfalls nichts beigetragen, aber er hatte ganz schnell grün vom checker. gefinkelt, gefinkelt... auch hier trafen wir heute auf eine technisch ausgetüftelte dose, bei der sfabrikg sogleich wusste, wie sie gewaltfrei geöffnet werden kann. chapeau! und merci an die marples.

26. december 2019 mpunkthpunkt heeft de cache gevonden

Nachdem ich den Cache bereita am angegebenen Datum gefunden und auch auf geocaching.com geloggt habe, erlaube ich mir mit berufung auf meinen physischen Logbucheintrag auch dne Log auf opencaching.com. Ich hoffe, das geht für den Owner in Odnung. Ich hänge hier eine Kopie meines dem owner bereits bekannten Logs an:

Relativ kurzfristig haben wir uns heute dazu beschlossen, uns um einige Neuerscheinungen zu kümmern. Mysties wurden vorab in diversen Medien gelöst, sodass wir noch von einem Cache zum anderen Fahren brauchten. Dass wir uns auf einige tolle Boxen freuen konnten, war schon im Vorherein klar. Es durfte wieder mwerner85 sein Cachemobil durch die Dunkelheit lenken.

Zuerst ging es zu den neuen Mysties von Fam_Marpel. Also da bin ich echt froh, dass es eine interne Lösegruppe gibt, die sich um solch schwere Fälle annimmt. Alleine würde ich da komplett im Dunklen tappen. Ich musste mich in nobler Zurückhaltung üben, dafür konnte ich an den Finals mit meinem Geschick und Gespür immer mal wieder auftrumpfen. Die Spielereien aus dem 3D-Drucker sind immer wieder abwechslungsreich. Vor allem, wenn man zu den ersten Findern gehört, ist immer noch etwas mehr Aufmerksamkeit und Geschick geboten – man will ja nicht gleich zu Beginn die aufwändigen Dosen zerstören…

Der Tradi „End oft he Trap“ lag zufällig am Weg und wurde natürlich auch besucht. Die klassisch versteckte Dose konnte sofort gefunden werden.

Danach ging es zu einem neuen PPete. Zumindest eine der Fragen konnte ich aus dem Stehgreif beantworten. Der Rest war denn etwas aufwändiger. Die Dose am Final hat sich dann in der Dunkelheit und dank etwas springender Koords etwas geziert. Mann muss aber auch sagen, dass wir nur mit Minimalausrüstung unterwegs waren. Aber, wenn es einen in der Böschung auf den Arsch haut und das Handy im hohen Bogen herumfliegt, ist es leicht es dank der eingeschalteten Taschenlampe wieder zu finden… Die Dose konnte dann am ursprünglich schon untersuchten Objekt doch noch gefunden werden…

Den EM konnte ich relativ rasch lösen. Auch die Suche nach der Dose gestaltete sich ohne Probleme und lag fast direkt am Weg nach Grübl, wo wir den Tag mit drei Tradis ausklingen ließen. Ab nach Wels sowie Anfang und Ende konnten rasch gefunden werden. Beim Grübeln mussten wir tatsächlich etwas Grübeln. Zwar sind die Koords punktgenau, aber das Versteck grenzgenial. D2 finde ich hier massiv unterbewertet. Aber wir waren erfolgreich und konnten das sehr gut versteckte Doserl doch gefunden werden.

23. december 2019 PPete heeft de cache gevonden

Das Rätsel zu lösen war diesmal etwas gefinkelter, da kann man nur sagen Augen auf! 😉
Nachdem ich mich gewissenhaft (!) überzeugt hatte, dass sowohl meine 3D-Cache Partnerin als auch der 3D-Cache vom Fam_Marple aus 3D ist, ging es ans kniffeln. Das war das erste Doserl der 3D-Serie, die ich zuvor noch nicht in ähnlicher Form gesehen hatte. Daher dauert es hier bei mir etwas länger bis ich dem Clou eigentlich recht zufällig auf die Spur kam. Geniale Sache! Dann versteckte ich leicht feucht (wegen Nieselregen) wieder 3D-Cache und 3D-Cache-Partnerin und zischte in die Weihnachtsfeiertage mit einem Favi ab!