Bender Bending R...SA

Good news, everyone! You are going on a mission!






Die angegebenen Koordinaten sind natürlich fiktiv und haben nichts mit
dem Versteck der Dose zu tun. Ebenso wenig hilfreich sind Kenntnisse der
Missionen von Planet Express. Es handelt sich hierbei um eine
Programmieraufgabe, basierend auf dem RSA Algorithmus.

Ehre, wem Ehre gebührt:
Zu der Cacheaufgabe hat mich der RSA Cache inspiriert, den das Gromits Team in
dem anderen Geocaching Universum gelegt hat.

Oh mein, nein!

Meine größte Erfindung - die nach Länge sortierten Kabelstücke - ist weg. Der
faule, ständig saufende Roboter, der mir zufällig gehört, hat schon wieder ein
Kabelstück gestohlen! Da ich mit dem Erfinden vom nutzlosen Zeug ausgelastet
bin, schicke ich Dich auf die Mission. Finde das gestohlene Kabelstück.

Zum Glück hat Bender eine mit RSA verschlüsselte Nachricht hinterlassen
(nur reines RSA, keine Hybridverschlüsselung), die den Ort des Verstecks preisgibt.
Wegen der schwachen Leistung seiner veralteten Recheneinheit hat Bender
sichergestellt, dass der Wert N = (p * q) 17 Bit nicht überschreitet.
In seiner unermesslichen Faulheit hat er auch noch beschlossen, sich den
Algorithmus so zurechtzubiegen, dass er statt zwei, nur eine Primzahl benötigt,
und setzte p=q. Da er auch für Schlüssel nicht viel Speicher verschwenden
wollte, hat er den Verschlüsselungsexponenten e gleich dem
Entschlüsselungsexponenten d gewählt (e = d). Damit hat er das Public Key
Verfahren in eine symetrische Verschlüsselung umgewandelt. Da er aber den
Schlüssel geheim halten will, entsteht dadurch auch kein Nachteil. Der Schlüssel
e ist ebenfalls eine  Primzahl, 15 Bit groß (16411 - 32749). Des Weiteren gibt es für
das gesuchte N nur genau eine Primzahl e die die Gleichung e = d erfühlt, was das
Wiederfinden des Schlüssels beim totalen Speicherverlust vereinfacht.
Benders Nachricht besteht aus jeweils zwei Zeichen, die hintereinander
zusammengefügt verschlüsselt werden. Unverschlüsselt würde sein
Lieblingswort "As" so dargestellt werden: 0100000101110011 = 16755
(A = 65 = 01000001, s = 115 = 01110011).
In der Nachricht kommt dieses Wort jedoch nicht vor. Zusätzlich hat Bender der
Nachricht auch noch weitere Pseudodaten hinzugefügt, was das erkennen der
entschlüsselten Botschafft durch die Einschränkung auf 7 Bit ASCII Zeichen
erheblich erschwert. Andererseits aber existieren nur weniger als 10
Möglichkeiten, die für die Lösung der Aufgabe infrage kommen. Die Laufzeit des
Programms wird nur wenige Minuten sicherlich nicht übersteigen. Die Ausgabe
der Nachricht kann ohne Weiteres auf die Zeichen c > 9 und c < 127 beschränkt
werden.

Hochachtungsvoll,
Prof. Hubert Farnsworth

40969, 92121, 1337, 32240, 65387, 7931, 86247, 7229, 16362, 39729, 87392, 40826, 76177, 37986,
9460, 87077, 38224, 94501, 48228, 75690, 43531, 63478, 15524, 52245, 95147, 93888, 78512, 86156,
27607, 23990, 66804, 94501, 30366, 28640, 51201, 91384, 49887, 58970, 49046, 66080, 69410, 80343,
86156, 21043, 71129, 37557, 69132, 69410, 40826, 76177, 43763, 51095, 22326, 28640, 91951, 93442,
669, 71129, 40826, 91384, 38520, 78512, 14684, 53663, 7351, 26304, 25801, 67192, 36311, 69410,
44976, 59709, 25801, 76177, 49046, 95400, 86156, 27715, 3928, 43693, 24664, 80782, 69410, 92269,
78142, 69132, 23617, 5396, 86156, 82076, 24196, 14684, 89930, 27607, 95724, 8875, 57770, 5920,
52950, 48495, 53762, 32784, 86258, 1498, 39729, 10956, 15358, 25801, 49261, 71630, 50570, 71129,
31206, 86156, 69410, 13176, 69410, 40826, 15358, 86156, 13176, 82386, 21109, 94501, 15358, 54977,
91951, 53099, 95238, 79168, 31290, 86156, 91382, 62427, 12732, 19491, 21109, 5920, 39149, 53762,
21043, 42662, 15358, 71129, 96034, 80782, 81257, 69132, 8875, 25516, 23617, 86258, 36311, 75690,
4085, 71630, 24664, 95724, 5920, 45960, 1424, 28888, 66804, 21043, 32784, 40969, 9035, 1562,
5211, 71129, 58198, 73964, 40296, 15358, 51201, 91384, 27715, 73964, 59349, 39149, 71630, 86156,
39729, 8122, 31206, 36311, 27715, 91951, 42605, 51613, 53762, 28640, 40826, 15358, 3792, 62427,
86156, 23184, 15358, 40826, 7229, 32784, 40969, 65886, 26775, 50444, 36109, 50879, 2756, 55146,
86156, 12732, 22030, 0, 80782, 56229, 92269, 21043, 22326, 39729, 21043, 14684, 55146, 69132,
91037, 40826, 80938, 39729, 69410, 46149, 58519, 55146, 86156, 40572, 59399, 28640, 32228, 15675,
40969, 86156, 10956, 3560, 21043, 71129, 23184, 8756, 86156, 8875, 15358, 96495, 62427, 12732,
19491, 21109, 21043, 59940, 1498, 40826, 35376, 82219, 76177, 25801, 89930, 66804, 95724, 25801,
17226, 15675, 94501, 15358, 24036, 86258, 14684, 40969, 68162, 92269, 32188, 80782, 15317, 12823,
27607, 17790, 80463, 83182, 53099, 32228, 15675, 80463, 93370, 87392, 24664, 80782, 69410, 23340,
21908, 88956, 21109, 94501, 8122, 31206, 71129, 40826, 21043, 14684, 27607, 56896, 46689, 94501,
40969, 95835, 96034, 80782, 81257, 69132, 8875, 81257, 19158, 59709, 7351, 21043, 71129, 88956,
42662, 80806, 15358, 9035, 1562, 5211, 71129, 58198, 73964, 40296, 15358, 43997, 61003, 59709,
57394, 21043, 32784, 13843, 878, 56229, 19158, 59709, 8122, 40969, 73580, 76177, 43997, 61003,
7605, 40826, 15358, 44976, 88956, 86156, 40125, 28640, 49261, 69132, 53687, 23184, 5920, 28888,
66804, 88956, 71129, 15964, 21043, 32784, 88956, 69132, 85098, 59349, 71129, 21043, 17951, 86156,
91382, 62427, 12732, 19491, 21109, 13057, 67691, 9460, 40826, 8122, 40969, 92121, 1337, 38964,
76156, 40969, 40969, 53720, 10950, 45810, 10159, 25890, 51782, 79445, 12138, 51854, 21857, 41924,
87108, 30002, 16691, 49344, 12138, 61038, 35877, 82660, 87467, 91502, 27352, 28705, 20708, 14821,
10819, 84080, 20764, 53720, 92684, 40757, 83403, 70371, 6730, 85056, 31046, 49602, 16056, 55346,
63818, 58586, 49344, 6909, 36729, 14878, 10146, 78322, 65186, 76373, 56732, 53800, 5258, 68066,
57948, 4469, 87108, 20594, 91898, 7489, 5536, 88238, 51854, 58586, 1252, 89930, 6397, 53720,
12138, 43079, 23908, 59336, 3789, 86339, 76987, 68031, 2396, 65186, 68066, 21889, 30002, 16691,
49344, 12138, 1104, 81991, 6711, 55346, 57948, 4469, 87108, 22013, 75110, 37576, 5536, 37818,
22009, 25916, 69395, 55356, 68066, 53720, 81535, 8610, 52092, 4898, 88713, 3789, 11890, 3339,
37576, 3789, 16927, 11957, 13555, 90024, 72376, 12138, 2396, 65186, 5579, 88423, 12138, 91887,
55356, 87108, 15215, 21889, 95902, 3789, 70371, 68031, 76373, 27752, 91000, 6909, 49088, 24168,
53720, 59355, 29574, 44224, 47305, 76381, 25127, 83891, 21889, 28994, 47875, 25127, 87108, 95902,
3789, 11890, 75888, 88435, 83891, 21889, 55346, 84091, 62947, 68066, 25127, 39116, 63591, 83891,
86160, 83622, 40789, 12138, 69395, 13643, 12138, 5579, 53720, 59355, 2396, 1104, 54595, 62960,
8610, 21889, 22013, 75110, 37576, 5536, 37818, 54746, 23908, 68066, 21889, 5387, 24168, 34409,
71918, 25127, 70702, 12138, 49344, 24168, 32540, 13555, 90024, 24168, 83849, 83891, 50072, 70371,
45940, 7975, 81991, 6711, 55346, 57948, 86339, 40757, 69395, 32626, 90, 3789, 22686, 10937,
49344, 78206, 7489, 3789, 95902, 3789, 70371, 68031, 44224, 4898, 5536, 8610, 21889, 6526,
46450, 24674, 49344, 24168, 49344, 44224, 32626, 24168, 83849, 83891, 95770, 3762, 46997, 16961,
21889, 76373, 24168, 28994, 45714, 53720, 10950, 45810, 75662, 8980, 53720, 53720, 46946, 7220,
12644, 56599, 60851, 7777, 4121, 55289, 66935, 17583, 87514, 83463, 59788, 88504, 62761, 747,
57704, 51966, 2465, 637, 10778, 94466, 10778, 64058, 242, 81155, 94194, 94194, 88222, 14681,
88222, 7220, 63482, 21203, 46946, 82813, 38193, 73522, 19627, 1094, 2056, 55289, 69551, 42707,
73134, 79151, 34287, 55289, 10778, 60084, 35605, 17583, 26740, 26510, 1094, 83463, 73281, 15729,
76641, 69501, 25072, 81858, 69551, 70441, 66250, 38773, 93786, 20571, 38193, 73281, 66450, 86469,
46946, 54307, 56545, 95194, 66450, 61162, 8048, 25359, 55289, 69551, 30642, 1094, 83463, 82803,
51516, 56597, 65306, 43545, 18268, 77366, 41561, 65306, 38193, 7220, 6076, 75294, 58759, 95263,
54937, 47431, 92345, 49027, 46946, 19557, 57640, 55289, 95213, 4502, 69551, 25799, 86518, 829,
42707, 44416, 38116, 55289, 26510, 829, 42707, 30642, 1094, 12190, 42024, 60084, 87514, 2056,
77366, 41561, 65306, 38193, 7549, 30141, 83463, 55900, 55289, 8302, 26938, 50497, 21258, 60084,
87514, 83463, 76338, 7742, 14966, 26510, 10222, 1094, 28305, 33941, 14966, 22934, 88504, 747,
14966, 26510, 51966, 34287, 81858, 90922, 42321, 7742, 43184, 6188, 14966, 5894, 86518, 55289,
7549, 3707, 14966, 26510, 829, 56847, 83370, 47447, 65306, 34287, 81858, 77809, 30141, 83463,
30642, 77366, 77366, 30141, 85928, 56281, 27730, 26943, 29254, 68787, 83463, 43376, 47579, 56369,
65306, 42707, 75807, 29483, 12190, 28206, 19807, 55289, 76338, 66023, 42707, 52496, 62960, 60084,
50497, 83370, 20571, 45104, 88504, 2056, 80878, 19540, 72438, 85725, 65306, 42707, 45468, 14292,
48128, 56884, 28846, 20136, 84401, 28846, 20136, 10616, 66023, 25072, 28517, 74586, 34287, 81858,
58759, 86469, 53473, 30141, 26016, 88452, 82734, 53361, 58759, 61162, 56847, 7789, 77053, 91585,
77366, 83463, 90033, 19627, 1094, 47579, 56981, 69551, 43184, 18268, 77366, 3707, 14966, 34287,
30642, 83463, 95194, 14966, 72438, 61162, 19627, 82803, 17773, 42521, 14966, 1094, 73962, 81046,
66250, 19627, 49625, 83463, 2607, 25244, 22986, 55289, 52496, 30722, 26016, 59188, 89925, 14461,
76641, 42707, 53141, 38198, 52496, 33301, 34287, 26091, 52496, 10616, 61429, 55289, 80512, 66023,
55289, 53361, 46946, 18037, 55289, 66450, 61162, 42707, 30642, 1094, 12190, 83463, 3574, 3707,
10858, 41773, 2056, 7549, 33301, 2387, 42111, 27492, 829, 42707, 93579, 18473, 56403, 43545,
65046, 5894, 51966, 42024, 60084, 87514, 26016, 42521, 1893, 52496, 33371, 35205, 28841, 66023,
93786, 4413, 9337, 2262, 63310, 65306, 26016, 43184, 80683, 8048, 34287, 21325, 79466, 31092,
55289, 2262, 37582, 69979, 46946, 7220, 12644, 9959, 64058, 46946, 46946