MO 48 - blaue Runde

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Diese GeoCaching-Tour wurde mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmer der 48. Mathematikolympiade (Landesrunde) als Rahmenprogramm "Stadtführung selbstgemacht" am 19.2.2009 durchgeführt. Die Aufgaben sind auf deren Niveau zugeschnitten worden!
Siehe auch MO 48 - grüne Runde.

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Wichtig: wenn in dieser Beschreibung eine Zahl XXX gesucht ist, dann bedeutet dies, dass eine dreistellige Zahl gesucht ist, deren Ziffern aber nicht notwendigerweise alle gleich sein müssen.
Entsprechend ist YY eine zweistellige Zahl, deren Ziffern ebenfalls nicht notwendigerweise gleich sind.
Der Wert eines Buchstabens entspricht seiner Stelle im Alphabet (A=1, B=2, ... , Z=26).

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1. Aufgabe
Gesucht ist die kleinste Zahl AAA, die beim Teilen durch 9 Rest 5, beim Teilen durch 11 Rest 1 und beim Teilen durch 13 Rest 3 lässt.

Führt zu N 48° 34.AAA' E 13° 27.BBB'

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2. Aufgabe

C = Anzahl der 'b'-s (groß und klein) auf dem Schild
DD = Quersumme der zweiten Jahreszahl
EE = (Quersumme des Jahrs der Erbauung) + (Anzahl der Buchstaben auf dem Schild) + (Anzahl der Buchstaben des erwähnten Flusses)

Führt zu N 48° 34.CDD' E 13° 28.0EE'

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3. Aufgabe

Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das erste Passwort enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
= (Summe der Werte der Buchstaben 2,6,7,8 und 9)°
= (Summe der Werte vom ersten, vierten und letzten Buchstaben)°
Länge der Strecke LA = 4*(Wert erster Buchstabe) + 2
Länge der Strecke MB = (Summe der Werte aller Buchstaben) - 11

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4. Aufgabe

= FF°

Länge der Strecke LM = GG

Führt zu N 48° 34.4FF' E 13° 28.0GG'

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5. Aufgabe

HH = Bauphase - 1
I = Am häufigsten vorkommende Ziffer in Bauphase
JJJ = (Zahl der Vokale + Zahl der Umlaute - 1) * (Anzahl der Zeilen - 1) + (Anzahl der Buchstaben) * (Anzahl der Ziffern)

Führt zu N 48° 34.HHI' E 13° 27.JJJ'

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6. Aufgabe

Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das zweite Passwort enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
XXX = 2*(Summe der Werte aller Buchstaben) + 2
U = (Anzahl Buchstaben) / 2
V = Summe der Werte der ersten drei Buchstaben

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7. Aufgabe

Die Goldbach'sche Vermutung besagt, dass sich jede gerade Zahl als Summe zweier Primzahlen schreiben lässt. Dafür kann es auch mehrere Möglichkeiten geben, so ist z.B. 16=13+3=11+5.

Gesucht ist die größte Primzahl KKK, die die Goldbach'sche Vermutung für XXX bestätigt, also für die KKK und (XXX-KKK) Primzahlen sind.

Führt zu N 48° 34.KKK' E 13° 27.LLL'

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8. Aufgabe

MM = Quersumme des Jahres in dem die Abtragung beschlossen wurde
N = Letzte Ziffer des Jahres der Errichtung des Torturmes
O = Letzte Ziffer des Jahres der Wiederentdeckung
PP = Mittlere zwei Ziffern des Jahres bis zu dem die Seitendurchgänge stehen blieben

Führt zum Final bei N 48° 34.MMN' E 13° 27.OPP'

Hier ist jetzt nur noch eine Mikro-Dose, den die kleine wurde leider weggemuggelt . Bitte selbst einen Stift mitbringen, im Moment ist keiner in der Dose.

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