#15 Karower Teiche: Das Ketten-Rätsel

Der Cache befindet sich nicht an den angegebenen Koordinaten! 

Ist es draußen nass, grau, kalt oder einfach viel zu heiß, dann setzt euch doch gerne vor dieses Rätsel.

Die Regeln

Gleiche Zahlen müssen mit einer Linie verbunden werden:

• Die Länge der Kette muss den beiden Zahlen entsprechen.
• Verbindungswege dürfen sich nicht kreuzen.

So geht’s: Findet die paarweise zueinander gehörenden Zahlen heraus, verkettet diese durch Kästchenpfade, und malt dann alle Kästchenpfade aus. Als Lösung des Ketten-Puzzles erhaltet ihr ein Bild.

Dabei gilt:

• Das Gitternetz des Ketten-Puzzles setzt sich aus Kästchen zusammen. In einzelnen Kästchen sind Zahlen – von 1 aufsteigend – eingetragen. Je zwei gleiche Zahlen können ein Zahlenpaar bilden, das durch einen Kästchenpfad miteinander verkettet werden muss. Einzige Ausnahme: Die Zahl 1 entspricht einem einzelnen zu markierenden Kästchen(pfad). Die Verkettung gleicher Zahlen erfolgt logisch zwingend, es gibt nur einen Lösungsweg. Dabei gilt: Zwei benachbarte Kästchen mit gleichem Zahlenwert, die ein Zahlenpaar bilden sollen, stellen den Anfangs- bzw. Endpunkt eines Kästchenpfades dar.
• Die Länge des Kästchenpfades entspricht dem Zahlenwert der betreffenden Zahl. Beispiel: Werden zwei 3er-Kästchen verkettet, so sind dafür genau drei Kästchen zu verwenden; die Kästchen von Anfangs- und Endpunkt sind dabei stets mit einzurechnen. Kästchenpfade verlaufen niemals diagonal. Pfade dürfen sich selbst und andere niemals kreuzen. Folgende Vorgehensweise wird dabei empfohlen:
• Sucht zuerst das Gitternetz des Ketten-Puzzles nach 1er-Kästchen ab. Da diese keine Zahlenpaare bilden können, lassen sich alle 1er-Kästchen bereits markieren und vollständig ausmalen. Betrachtet nun die Verteilung aller 2er-Kästchen im Gitternetz des Ketten-Puzzles. Hier erschließt sich recht einfach, welche der direkt benachbarten 2er-Kästchen zwingend ein Zahlenpaar ergeben müssen und somit durch einen Kästchenpfad (bestehend aus den betreffenden zwei Kästchen) miteinander zu verketten sind.
• Fahrt dann entsprechend mit den 3er-, den 4er- und den nächstgrößeren Zahlenkästchen fort, und findet durch logische Kombination aller möglichen Kästchenpfade die zwingend richtige Lage jeder einzelnen Zahlenkette heraus. Beachtet dabei stets die vorgeschriebene Länge, den möglichen Verlauf sowie den festgelegten Anfangs- und Endpunkt eines Kästchenpfades.
• Nur gleiche Zahlen einer Farbe können ein Zahlenpaar bilden, das durch einen Kästchenpfad miteinander verkettet werden muss.